Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры :

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.

Пример :

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры :

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например :

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 - это дважды умножить на 2;

умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;

умножить на 8 - это трижды умножить на 2;

умножить на 9 - это дважды умножить на 3.

Например :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

разделить на 4 - это дважды разделить на 2;

разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;

разделить на 8 - это трижды разделить на 2;

разделить на 9 - это дважды разделить на 3.

Например :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Первомайский филиал

МОУ Подбельской СОШ

Похвистневского района

Самарской области

План – конспект внеклассного мероприятия

во 2 классе

«Клуб весёлых математиков»

Учитель: Тихомирова Т.П.

с. Первомайск

2008/2009 учебный год

Клуб весёлых математиков.

Ведущий: Друзья, на КВМ весёлый

Мы снова в гости к вам пришли.

Мы очень ждали этой встречи

И постарались, как могли.

(Выходит команда БАМ)

Вас приветствует команда БАМ.

Наш девиз: «Будем активно мыслить».

Капитан команды : Привет, друзья! Сегодня в школе

Большой и интересный день,

Мы приготовили весёлый

Наш школьный вечер КВМ.

КВМ – соревнованье

В остроумии и знании.

Чтоб этот вечер КВМ

Вам по душе пришёлся всем,

Нужно знанья иметь прочные,

Быть весёлым и находчивым.

А этот КВМ сейчас

Науке посвящается,

Что математикой у нас

С любовью называется.

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни всё познать,

Измерить и исчислить.

(Выходит команда ПУПС)

Вас приветствует команда ПУПС.

Наш девиз: «Пусть ум победит силу».

Капитан команды: мы весёлые ребята,

И не любим мы скучать.

С удовольствием мы с вами

В КВМ будем играть.

Мы отвечаем дружно,

И здесь сомнений нет.

Сегодня будет дружба

Владычицей побед.

И пусть острей кипит борьба,

Сильней соревнование.

Успех решает не судьба,

А только наши знания.

И, соревнуясь вместе с вами,

Мы остаёмся друзьями.

Итак, пусть борьба кипит сильней

И наша дружба крепнет с ней.

Разминка команд.

(Каждая команда получает по 3 задания)

(Для команды БАМ)

1. Найди существенное.

Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель)

Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение).

1. Проверка определений.

Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том, что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение остаётся верным, то определение нами дано верно.

Проверить правильность определений:

Квадрат – это четырёхугольник.

Сложение – это математическое действие.

а) 2,4, 7, 9, 6;

б) 13, 18, 25, 33, 48, 57.

(Для команды ПУПС)

1. Найди существенное.

Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, перпендикуляр)

Разность (вычитание, плюс, минус, сумма, слагаемое)

1. Поверить определения:

Круг – это геометрическая фигура.

Чётное число – это натуральное число.

1. Назвать группу чисел одним словом:

а) 2, 4, 8, 12, 44, 56;

б) 1, 13, 77, 83, 95.

Соревнование «шестиклеточный логион»

(Для команды БАМ)

а) 6 1 7

14 4 ?

б) 9 2 11

26 8 ?

в) 35 7 5

48 8 ?

г) 92 46 2

72 ? 8

(Для команды ПУПС)

а) 16 7 9

36 11 ?

б) 44 18 26

33 14

в) 32 8 4

56 ? ?

г) 22 4 88

12 ? 96

Поработаем на ЭВМ.

На доске изображена ЭВМ. ЭВМ выполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36. какое число было заложено в машину?

Х 3 -19 +10: 9 +86: 3 +

← 2: 41+

Пока команда находит нужное число, болельщики отгадывают шарады.

Перва буква есть в слове «сурок»,

Но её нет в слове «урок».

Средь умных ребят ты найдёшь у любого.

Две буквы у мамы мозьми без смущенья,

А в целом получишь итог от сложения. (Сумма)

Предлог стоит в моём начале,

В конце же – загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски и за столом. (Задача)

В начале слова – устный счёт,

Затем согласный звук идёт.

Жёсткий волос животных потом,

А в целом результат найдём. (Разность)

Наборщик

Составьте как можно больше слов из букв, входящих в данное слово. Какая команда быстрее и больше составит слов.

Для команды БАМ – сложение

Для команды ПУПС – вычитание

Решение задач

(Для команды БАМ)

Мама – сороконожка купила трём дочкам сапожки. Сколько всего пар сапожек пришлось купить маме?

Чтобы найти свою невесту, принц заставил своих солдат обойти 12 населённых пунктов. В каждом из них было по 40 девушек. Сколько всего девушек примеряло туфельку?

Как пятью единицами записать число 100? (111 – 11 =100)

Для команды ПУПС

У зайца было 4 сыночка и лапочка – дочка. Как-то раз он принёс домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну?

Храбрый портняжка одним ударом убил 7 мух. Сколько всего мух он убил, если сделал 11 ударов?

Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак, а сколько мальчиков? (5 собак и 8 мальчиков)

Сказочные задачи.

Никому неизвестное число увеличилось вдвое, посмотрело на себя в зеркало и увидело там 811. каким было число до увеличения?

В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1м20см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущего на 10 см. до какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыгивая, он может дотянуться до высоты, превышающий его рост на 45 см?

Красная Шапочка помогала маме печь пирожки для бабушки. Мама замесила тесто из 2 стаканов муки и сказала, что должно получиться 30 пирожков. Красная Шапочка попросила испечь 60 пирожков. Сколько муки для этого потребуется?

Капитан Флирт решил вознаградить своих пиратов. У него было 720 монет. Половину он решил оставить себе, а остальные монеты разделил поровну между 9 пиратами. Сколько монет получил каждый пират?

Задачи на смекалку.

У мальчика Саши столько сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько всего братьев и всех сестёр? (4 брата и 3 сестры)

На трёх деревьях сидели 36 галок. Когда с первого дерева на второе перелетели 6 галок, а со второго на третье – 4 галки, то на всех трёх деревьях галок оказалось поровну. Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве? (18, 10, 8)

Игоря спросили, сколько ему лет. Он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато вдвое старше брата Витальки». А Виталька прибежал и сказал, что он на 35 лет моложе папы. Сколько лет Игорю, Виталику и папе?

14 лет Игорю, 7 лет Виталику, 42 года папе)

Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?». ДЕДУШКА ОТВЕТИЛ: «Если я проживу ещё половину того, что я прожил, да ещё год, то инее будет 100 лет». Сколько лет дедушке? (66 лет)

Учитель : Тихомирова Т.П.

Этот КВМ сейчас Науке посвящается Что математикой у нас С любовью называется. Она поможет воспитать Такую точность мысли, Чтоб в нашей жизни все познать, Измерить и исчислить. Найди существенное. Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель). Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение). 2. Проверка определений. Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том, что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение остается верным, то определение нами дано верно. Проверить правильность определений: Квадрат - это четырехугольник. Сложение - это математическое действие. 3. Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 7, 9, 6; 6)13,18,25,33,48,57. 1. 1. Найди существенное. Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, перпендикуляр). Разность (вычитание, плюс, минус, сумма, слагаемое). 2. Проверка определений. Круг - это геометрическая фигура. Четное число - это натуральное число. 3. Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 8,12, 44, 56; б) 1, 13,77,83,95. Первая буква есть в слове «сурок», Но ее нет в слове «урок». А дальше подумай и краткое слово Средь умных ребят ты найдешь у любого. Две буквы у мамы возьми без смущения, А в целом получишь итог от сложения. Предлог стоит в моем начале, В конце же - загородный дом. А целое мы все решали И у доски, и за столом. В начале слова - устный счет, Затем согласный звук идет. Жесткий волос животных потом, А в целом результат найдем. Игра «Наборщик» Мама-сороконожка купила трем дочкам сапожки. Сколько всего пар сапожек пришлось купить маме? Чтобы найти свою невесту, принц заставил своих солдат обойти 12 населенных пунктов. В каждом из них было по 40 девушек. Сколько всего девушек примеряло туфельку? Как пятью единицами записать число 100? У зайца было 4 сыночка и лапочка-дочка. Как-то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну? Храбрый портняжка одним ударом убил 7 мух. Сколько всего мух он убил, если сделал 11 ударов? Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак,и сколько мальчиков? А) Одно яйцо варится 10 минут. Сколько времени будут вариться 2 яйца? Б) У зайца было 4 сыночка и лапочка дочка. Как- то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну. А) Кошка когда стоит на 2-х лапах – весит 5 кг., Сколько она будет весить, если станет на 4 лапы. Б) На трех деревьях сидели 36 галок. Когда с первого дерева на второе перелетели 6 галок, а со второго на третье - 4 галки, то на всех трех деревьях галок оказалось поровну, Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве?

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, физики и информатики. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета, и привлечения учащихся в подготовке и проведении данного этапа урока и урока в целом.

Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками (математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое). В него входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию и др.

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.
Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

Целями данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;
2) развитие вычислительных навыков;
3) развитие математической культуры, речи;
4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет своизадачи:

1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.
4. Повышение познавательного интереса.

При проведении устного счета каждый учитель придерживается следующих требований :

• Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
• Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».
• Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.
• К устному счету должны привлекаться все ученики.
• При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

Устный счет может быть построен в следующей форме:

• Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.
• Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.
• Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)
• Устные упражнения с использованием дидактических игр.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.
Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2) = 8 · 10 + …
Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15 · х – 9 = 51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

• из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?
• решение уравнения х · 8 = 72;
• найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25
• Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число задумал Николай?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.
Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Формы восприятия устного счета

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

• обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).
• задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).
• упражнения в форме игры (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”). Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.

Организация занятий по устному счету

При подготовке к уроку учитель должен четко определить (исходя из целей урока) объем и содержание устных заданий. Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока – повторение, то к устным вычислениям в классе должны готовиться и учитель, и учащиеся. Учащиеся, с консультацией учителя, могут проводить устный счет сами на каждом уроке.
Устный счет можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе, а также специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника специальных сборников, математических энциклопедий или книг, можно предложить учащимся самим придумать задания.
Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала.
При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования.
Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Если ученику нравится предмет, то он будет всегда с интересом, увлеченно осваивать все больше знаний, а повышение интереса на уроках математики может достигаться следующим образом:

1) Обогащение содержания материалом по истории науки, который часто встречается на страницах учебника.
2) Решение задач повышенной трудности и нестандартных задач. Подбор заданий осуществляется из рабочих тетрадей, дидактических материалов.
3) Подчеркивание силы и изящества, рациональность методов вычислений, доказательств, преобразований и исследований.
4) Разнообразием уроков, нестандартным их построением, включением в уроки элементов придающих каждому уроку своеобразный характер, решение проблемных ситуаций, использование технические средства обучения (интерактивная доска, компьютер и др.), наглядных пособий, разнообразием устного счета.
5) Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке с использованием форм самостоятельной и творческой работы.
6) Используя различные формы обратной связи: систематическим проведением опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, различных тестов, математических диктантов, зачетов наряду с контрольными работами, предусмотренными планом.
7) Разнообразие домашнего задания. Например, предложить ученикам написать сказку о геометрической фигуре, стихотворение о дроби, степени.
8) Установление внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни и в производстве.

Например, при изучении треугольников, можно рассказать, что треугольники используются в игре бильярд, боулинг; при строительстве железных конструкций (Шуховская башня на Шаболовке); железнодорожных мостов; высоковольтных линий электропередач; познакомить легендами о Бермудском треугольнике, с треугольником Паскаля, Пенроуза и многое другое.

Ученикам нравится принимать участие в подготовке к уроку, поэтому дополнительно к домашнему заданию по желанию можно дать задание самостоятельно подготовить устный счет к уроку в соответствии с тематикой, и провести самому на следующем уроке (побывать в роли учителя). Также можно дать задание учащимся подготовить реферат, доклад, придумать головоломку, ребус, игру (см. Приложение 1 ).

Ребята очень ответственно и старательно готовят и проводят устную работу на уроках. При выполнении этого задания они прикладывают не мало усилий, так как нужно придумать такие задания, чтобы классу было интересно, чтобы задания соответствовали теме урока.

Насыщение уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи.
Это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет.
Еще важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах устный счет производится с помощью калькулятора или с большим трудом без калькулятора. Мне кажется, нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило. И этого конечно можно достичь с применением устного счета как важного и нужного элемента урока.
Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как начальных классах, так в средних и старших классах.

Список литературы:

1. Беримец В.И. “Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.
2. В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.
3. Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка // Начальная школа, 2001 г. № 1
4. Н.К. Винокурова : «Подумаем вместе», М. «Рост».

осваиваем устный счет

Этот список нескольких малоизвестных математических трюков покажет вам, как быстро считать в уме в случаях посложнее, чем 5 умножить на 10, а ещё ваши знакомые смогут пользоваться вами, как калькулятором.

1. Умножаем на 11
Все мы знаем, как быстро умножить число на 10, нужно лишь добавить ноль в конце, но знаете ли вы, что есть фишка как легко умножить двузначное число на 11?
Допустим, нам нужно умножить 63 на 11. Возьмите двузначное число, которое нужно умножить на 11 и представьте между его двумя цифрами место:
6_3
Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это место:
6_(6+3)_3
И наш результат умножения готов:
63*11=693
Если же результат сложения первой и второй цифры двузначное число, вставляйте только вторую цифру, а к первой цифре исходного числа прибавляйте единицу:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. Быстрое возведение в квадрат числа , оканчивающегося на 5
Если вам нужно возвести в квадрат двузначное число, заканчивающееся на 5, то вы можете сделать это очень просто в уме. Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25, и это всё:
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. Умножение на 5
Для большинства людей умножение на 5 не составляет труда для небольших чисел, но как быстро считать в уме большие числа, умноженные на 5?
Вам нужно взять это число и разделить на 2. Если результат целое число, то добавьте к нему 0 в конце, если нет, отбросьте остаток и добавьте 5 в конце:
1248*5=(1248/2)_(0 или 5)=624_(0 или 5)=6240 (результат деления на 2 целое число)
4469*5=(4469/2)_(0 или 5)=(2234.5)_(0 или 5)=22345 (результат деления на 2 число с остатком)

4. Умножение на 4
Это очень простая и, с первого взгляда, очевидная фишка умножения любого числа на 4, но несмотря на это люди не догадываются о ней в нужный момент. Чтобы просто умножить любое число на 4, нужно умножить его на 2, а потом снова умножить на 2:
67*4=67*2*2=134*2=268

5. Вычислить 15%
Если вам нужно в уме вычислить 15% от какого-либо числа, то есть простой способ, как это сделать. Возьмите 10% от числа (разделив число на 10) и добавьте к этому числу половину от полученных 10%.
15% от 884 рублей=(10% от 884 рублей)+((10% от 884 рублей)/2)=88.4 рубля + 44.2 рубля = 132.6 рублей

6. Умножение больших чисел
Если вам нужно перемножить большие числа в уме и одно из них четное, то вы можете воспользоваться методом упрощения множителей, уменьшая четно число в два раза, а второе увеличивая в два раза:
32*125 это
16*250 это
8*500 это
4*1000=4000

7. Деление на 5
Разделить большое число на 5 в голове очень просто. Всё что нужно, это умножить число на 2 и сместить запятую на один знак назад:
175/5
Умножаем на 2: 175*2=350
Смещаем на один знак: 35.0 или 35
1244/5
Умножаем на 2: 1244*2=2488
Смещаем на один знак: 248.8

8. Вычитание из 1000
Чтобы вычесть большое число из тысячи, следуйте простой технике, отнимайте все цифры числа от 9, кроме последней, а последнее цифру числа отнимите от 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511

Разумеется, чтобы научиться быстро считать в уме, нужно много раз попрактиковаться в использовании этих приемов, чтобы довести их до автоматизма, одноразовое прочтение оставит только нули в вашей голове.