Этот метод с 1955 г. введен в практику расчета строительных конструкций. Предельным называют такое состояние конструкции, при котором невозможна ее дальнейшая нормальная эксплуатация. В соответствии со строительными нормами и правилами (СНиП) установлено три предельных состояния: первое предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью или устойчивостью); второе предельное состояние, наступающее при появлении чрезмерных деформаций или колебаний, нарушающих нормальную эксплуатацию;  третье предельное состояние, возникающее при образовании трещин или других местных повреждений. Расчет по первому предельному состоянию является одним из вариантов расчета по предельным (разрушающим) нагрузкам, но в отличие от последнего учитывается еще и вероятность наступления предельного состояния. При расчете по предельным состояниям вместо одного общего коэффициента запаса вводят три отдельных коэффициента. Коэффициент перегрузки n1 учитывает неточности в определении нагрузки. Обычно нагрузку устанавливают нормами на основании результатов длительных наблюдений. Такую нагрузку называют нормативной Рн. Фактическая нагрузка может отклоняться от нормативной в неблагоприятную сторону. Для учета такого отклонения и вводят коэффициент перегрузки. Умножая нормативную нагрузку на этот коэффициент, получают расчетную нагрузку: Р n. Степень точности в определении различных нагрузок неодинакова, поэтому для каждого вида нагрузки вводится свой коэффициент перегрузки. Постоянная нагрузка (собственный вес конструкции) может быть подсчитана наиболее точно, поэтому коэффициент перегрузки принимается небольшим n 1,1. Временную нагрузку – вес поезда, толпы, давление на сооружение ветра, снега – точно подсчитать невозможно. В связи с этим для таких нагрузок вводятся повышенные коэффициенты перегрузки. Например, для снеговой нагрузки n 1,4. Расчетная нагрузка получается путем суммирования всех видов действующих нагрузок, помноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки. Коэффициент однородности материала k 1, учитывающий возможное снижение прочности материала против установленной нормами и называемой нормативным сопротивлением Расчетное сопротивление данного материала получается путем умножения нормативного сопротивления на коэффициент однородности. Чем более однороден материал, тем ближе к единице коэффициент k. Нормативное сопротивление – то напряжение, которое, как минимум, должно быть обеспечено при испытаниях образцов материала данной марки. Для пластичных материалов за нормативное сопротивление принимают наименьшее значение предела текучести, а для хрупких – предела прочности. Например, для стали марки Ст.3 нормативное значение предела текучести МПа. В действительности возможны некоторые отклонения в ту или другую сторону, поэтому коэффициент однородности принимается k = 0,85 – 0,9, и расчетное сопротивление оказывается равным аПМ. Коэффициент условий работы m, который учитывает все остальные весьма разнообразные обстоятельства, могущие вызвать понижение несущей способности конструкции, как-то: специфические особенности работы материала, неточности расчетных предпосылок, неточности изготовления, влияние влажности, температуры, неравномерности распределения напряжений по сечению и другие факторы, которые не учтены в расчете прямым путем. При неблагоприятных условиях принимают, при нормальных, при особо благоприятных в отдельных случаях принимаютm 1. Основное расчетное условие метода предельных состояний может быть в общем виде записано следующим образом: где N – расчетное усилие, т.е. усилие (или изгибающий момент) от нормативных нагрузок, умноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки; – нормативные сопротивления материала (предел прочности, текучести); – коэффициенты однородности; S – геометрические характеристики сечения (площадь, момент сопротивления); 1,. .i – коэффициенты условия работы; f – функция, соответствующая роду усилия (сжатие, растяжение, кручение, изгиб и т. д.). При расчете элементов конструкции, работающих на растяжение или сжатие, условие метода предельных состояний можно записать в следующем виде: где N – расчетное усилие; FНТ – площадь (нетто) опасного сечения. При расчете балок условие записывается так: Rm, где M – расчетный изгибающий момент; W – момент сопротивления сечения; m – коэффициент условий работы, который для остальных балок в большинстве случаев принимается равным единице. При этом возможны два случая. По условиям эксплуатации допустимые остаточные прогибы. В этом случае несущая способность балки определяется по изгибающему моменту: , где WПЛ – пластичный момент сопротивления; R – расчетное сопротивление. Если остаточные прогибы недопустимы, то предельным состоянием считается то, при котором напряжения в крайних волокнах достигают расчетного сопротивления. Несущая способность определяется из условия W, где W – момент сопротивления сечения при работе в упругой стадии. При определении несущей способности двутавровых и тому подобных балок с тонкими стенками и мощными поясами во всех случаях рекомендуется пользоваться предыдущей формулой MR W. Расчет статически неопределимых балок производится в предположении выравнивания изгибающих моментов в местах возможного образования пластических шарниров. Методы расчета выбираются в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляются. Если по условиям эксплуатации требуется ограничить величину деформаций конструкции, производится расчет на жесткость. Конечно, расчет на жесткость не заменяет расчета на прочность, но возможны случаи, когда размеры поперечных сечений элементов конструкции из расчета на жесткость оказываются больше, чем из расчета на прочность. В этом случае основным, решающим для данной конструкции оказывается расчет на жесткость.

Тема 3. Расчет металлических конструкций по методу предельных

состояний

Понятие о предельных состояниях конструкций; расчетные ситуации. Расчет конструкций по первой группе предельных состояний. Расчет конструкций по второй группе состояний. Нормативные и расчетные сопротивления

Все строительные конструкции, в том числе и металлические, рассчитываются в настоящее время по методу предельных состояний. В основе метода лежит поня- тие о предельных состояниях конструкций. Под предельными подразумеваются такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляе- мым к ним в процессе эксплуатации или при возведении требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружений.

В металлических конструкциях различают две группы предельных состояний:

Предельные состояния первой группы характеризуются потерей несущей способности и полной непригодностью конструкций к эксплуатации. К предельным состояниям первой группы относятся:

Разрушение любого характера (вязкое, хрупкое, усталостное);

Общая потеря устойчивости формы;

Потеря устойчивости положения;

Переход конструкции в изменяемую систему;

Качественное изменение конфигурации;

Развитие пластических деформаций, чрезмерных сдвигов в соединениях

Выход за границы первой группы предельных состояний означает полную утрату работоспособности конструкции.

Предельные состояния второй группы характеризуются непригодностью к нормальной эксплуатации, вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, углов поворота, колебаний и т. д.), а также недопустимого раскрытия трещин (для железобетонных конструкций).

В соответствии с действующими нормами при расчете строительных конструкций реализуются две расчетные ситуации: аварийная и установившаяся.

Расчет по первой группе предельных состояний направлен на предотв- ращение аварийной расчетной ситуации, которая может возникнуть не более одного раза в течение всего срока эксплуатации конструкции.

Расчет по второй группе предельных состояний характеризует установив- шуюся расчетную ситуацию, соответствующую нормативным условиям эксплуатации.

Расчет конструкции, направленной на предотвращение предельных состояний первой группы (аварийной расчетной ситуации) выражается неравенством:

N ≤ Ф (3.1)

где N – усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент, поперечная сила)

Ф – несущая способность элемента

При аварийной расчетной ситуации усилие N зависит от предельной расчетной нагрузки F m , определяемой по формуле:

F m = F 0 ∙ g fm

где F 0

g fm - коэффициент надежности по предельному значению нагрузки, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону. Характеристическое значение нагрузки F 0 и коэффициент g fm определяют по значениям ДБН .

При подсчете нагрузок, как правило, учитывают коэффициент надежности по назначению сооружению g n , зависящий от степени ответственности сооружения

F m = F 0 ∙ g fm ∙ g n

Значение коэффициента g n приведены в табл. 3.1

Таблица 3.1 Коэффициенты надежности по назначению сооружения g n

Класс объекта	Степень ответствен­ности	Примеры объектов	g n
I	Особо важное народно хо­зяйственное и (или) соци­альное значение	Главные корпуса ТЭС, центральные узлы доменных печей, дымовые тру­бы высотой более 200 м, телебашни, крытые спортивные сооружения, те­атры, кинотеатры, детские сады, больницы, музеи.
II	Важное народно-хозяйственное и (или) социальное значение	Объекты, ни вошедшие в классы I и III	0,95
III	Ограниченное народнохо­зяйственное и социальное значение	Склады без процессов сортировки и упаковки для храпения сельско­хозяйственных продуктов, удобре­ний, химикатов, торфа и др., теп­лицы, одноэтажные жилые здания, опоры связи и освещения, ограды, временные здания и сооружения и т.д.	0,9

Правую часть неравенства (3.1) можно представить в виде

Ф = SR y g c (3.2)

где R y - расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести, S - геометрическая характеристика сечения (при растяжении или сжатии – площадь сечения А , при изгибе – момент сопротивления W и т. д.),

g c - коэффициент условия работы конструкции, значения которого

установлены СНиП и приведены в табл. А 1 приложения А.

Подставляя в формулу (3.1) значение (3.2), получим

N ≤ SR y g c

Для растянутых элементов при S = A

N ≤ AR y g c

Разделив левую и правую части неравенства на А, получим условие прочности растянутого элемента

Для изгибаемых элементов при S=W

M ≤ WR y g c

Условие прочности изгибаемого элемента

Формула для проверки устойчивости сжатого элемента

При расчете конструкций, работающих при повторных нагружениях (например, при расчете подкрановых балок) для определения усилий используют циклическую расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле

F c = F 0 g fc g n

где F 0 - характеристическое значение крановой нагрузки;

g fc - коэффициент надежности по циклическому расчетному значению крановой нагрузки

Расчет стальных конструкций, направленный на предотвращение предельных состояний второй группы выражается неравенством

d ≤ [d ], (3.3)

где d - деформации или перемещения конструкций, возникающие от эксплуатационного расчетного значения нагрузок; для определения можно использовать методы строительной механики (например, метод Мора, начальных параметров);

[d ] - предельные деформации или перемещения, установленные нормами .

Эксплуатационное расчетное значение нагрузки характеризует условия нормальной эксплуатации и определяется по формуле

F l = F 0 g f е g n

где F 0 - характеристическое значение нагрузки,

g f е - коэффициент надежности по эксплуатационной расчетной нагрузке.

Для изгибаемых элементов (балок, ферм) нормируется относительный прогиб f/l , где f - абсолютный прогиб, l - пролет балки.

Формула для проверки жесткости балки на двух опорах имеет вид

(3.4)

где - предельный относительный прогиб;

для главных балок = 1/400,

для балок настила = 1/250,

q e - эксплуатационное расчетное значение нагрузки, определяемое по формуле

q e = q 0 g fe g n

Характеристическое значение нагрузки q e и коэффициент надежности по эксплуатационной расчетной нагрузке g fe принимаются по указаниям норм .

Ко второй группе предельных состояний относится также расчет на трещиностойкость в железобетонных конструкциях.

Для некоторых материалов, например, пластмасс характерна ползучесть – нестабильность деформаций во времени. В этом случае проверку жесткости конструкций следует выполнять с учетом ползучести. В таких расчетах используют квазипостоянную расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле:

F p = F 0 g fp g n

где F 0 - характеристическое значение квазипостоянной нагрузки;

g fp - коэффициент надежности для квазипостоянной расчетной нагрузки.

В металлических конструкциях различают два вида расчетного сопротивления R :

- R y - расчетное сопротивление, установленное по пределу текучести и используемое в расчетах, предполагающих упругую работу материала;

- R u - расчетное сопротивление, установленное по пределу прочности и используемое в расчетах конструкций, где допустимы значительные пластичные деформации.

Расчетное сопротивление R y и R u определяются по формулам:

R y = R yn /g m и R u = R un /g m

в которых R yn и R un - нормативные сопротивления, соответственно равные

R yn = s m

R un = s в

Где s m - предел текучести,

s в - предел прочности (временного сопротивления) материала;

g m - коэффициент надежности по материалу, учитывающий изменчивость свойств материала и выборочный характер испытаний образцов по определе- нию s m и s в , а также масштабный фактор – механические характеристики определяются на малых образцах при кратковременном одноосном растяже- нии, в то время как металл работает длительное время в большеразмерных конструкциях.

Значение нормативных сопротивлений R yn = s m и R un = s в , а также значения коэффициента g m устанавливают статистически. Нормативные сопротивления имеют статистическую обеспеченность не менее 0,95, т.е. в 95 случаях из 100 s m и s в будут не менее значений, указанных в сертификате. Коэффициент надежности по материалу g m установлен на основании анализа кривых распределения результатов испытаний стали. Значения этого коэффициента в зависимости от ГОСТ или ТУ на сталь дает табл. 2 СНиП . Значения этого коэффициента изменяются от 1,025 до 1,15.

Нормативные R yn и R un и расчетные R y и R u сопротивления для разных марок стали в зависимости от вида проката (лист или фасон) м его толщины представлены в табл. 51 СНиП . В расчетах также используют расчетное сопротивление на сдвиг (срез) R s =0,58R y , на смятие R p = R u и др.

Нормативные и расчетные сопротивления для некоторых наиболее применяемых марок сталей приведены в табл. 3.2 .

Таблица 3.2. Нормативные и расчетные сопротивления стали по

ГОСТ 27772-88.

Сталь	Таблица проката	Нормативные сопротивления, МПа, проката	Расчетные сопротивления, МПа, проката
листового	фасонного	листового	фасонного
R yn	R un	R yn	R un	R yn	R un	R yn	R un
С235	2-20 2-40
С245	2-20 2-30	-	-			-	-
С255	4-10 10-20 20-40
С275	2-10 10-20
С285	4-10 10-20
С345	2-10 20-20 20-40
С345	4-10
С375	2-10 10-20 20-40

Таким образом, в методе предельных состояний все исходные величины, случайные по своей природе, представляются в нормах некоторыми нормативными значениями, а влияние их изменчивости на конструкцию учитывается соответствующими коэффициентами надежности. Каждый из введенных коэффициентов учитывает изменчивость лишь одной исходной величины (нагрузки, условий работы, свойств материалов, степени ответственности сооружения). Эти коэффициенты часто называют частными, а сам метод расчета по предельным состояниям за рубежом называют методом частных коэффициентов.

Литература: , с. 50-52; с. 55-58.

Тесты для самоконтроля

I. Потеря устойчивости относится к предельным состояниям:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

II. Коэффициент γ m учитывает:

1. условия работы конструкции;

3. изменчивость нагрузок.

III. Расчетное сопротивление Ry определяют по формуле:

1. Ry = Ryn / γ m ;

2. Ry = Run / γ n ;

3. Ry = Run / γ c.

IV. Непригодность конструкций к эксплуатации характеризует предель-

ное состояние:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

V. Коэффициент γ n учитывает:

1. Степень ответственности сооружения;

2. изменчивость свойств материала;

3. изменчивость нагрузок.

VI. Расчетное сопротивление Ry устанавливают:

1. по пределу упругости;

2. по пределу текучести;

3. по пределу прочности.

VII. Коэффициент γ fm применяют для определения расчетной нагрузки:

1. предельной;

2. эксплуатационной

3. циклической.

VIII. Расчет на устойчивость выполняют с учетом расчетной нагрузки:

1. предельной;

2. эксплуатационной

3.циклической.

IХ. Хрупкое разрушение относится к предельным состояниям:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

Х. Для одноэтажных жилых зданий коэффициент γ n принимают

1. γ n = 1;

2. γ n = 0,95;

3. γ n = 0,9;

ХI. Для особо ответственных зданий коэффициент γ n принимают

1.γ n = 1;

2.γ n = 0,95;

3.γ n = 0,9;

ХII. Ко второй группе предельных состояний относится расчет:

1. на прочность;

2. на жесткость;

3. на устойчивость.

3.2 Классификация нагрузок. Нагрузка от веса конструкции и грунта. Нагрузки на перекрытия и покрытия зданий. Снеговая нагрузка. Ветровая нагрузка. Сочетания нагрузок.

По характеру воздействия нагрузки делятся на: механические и немехани- ческой природы.

Механические нагрузки (силы, приложенные к конструкции, или вынужденные деформации) учитываются в расчетах непосредственно.

Воздействия немеханической природы , например, влияние агрессивной среды, как правило, в расчете учитывается косвенно.

В зависимости от причин возникновения нагрузки и воздействия подразделяют-

ся на основные и эпизодические.

В зависимости от изменчивости во времени нагрузки и воздействия подразде-

ляются на постоянные и переменные (временные). Переменные (временные)

нагрузки делятся на: длительные; кратковременные; эпизодические.

Основой для назначения нагрузок являются их характеристические значения.

Расчетные значения нагрузок определяются умножением характеристических

значений на коэффициент надежности по нагрузке, зависящий от вида нагруже-

ния. В зависимости от характера нагрузок и целей расчета используют четыре вида расчетных значений - предельное; эксплуатационное; циклическое; квазипостоянное.

Их значения определяют соответственно по формулам:

F m = F 0 · γ f m · γ n , (3.5)

F e = F 0 · γ f e · γ n , (3.6)

F c = F 0 · γ f c · γ n , (3.7)

F p = F 0 · γ f p · γ n , (3.8)

где F 0 – характеристическое значение нагрузки;

γ f m , γ f e , γ f c , γ f p - коэффициенты надежности по нагрузке;

γ n – коэффициент надежности по назначению сооружения, учитывающий

степень его ответственности (см. табл. 3.1).

Вес несущих и ограждающих конструкций здания;

Вес и давление грунтов (насыпей, засыпок);

Усилие от предварительного напряжения в конструкциях.

Вес временных перегородок, подливок, подбетонок под оборудование;

Вес стационарного оборудования и его заполнения жидкостями, сыпучими

Давление газов, жидкостей и сыпучих тел в ёмкостях и трубопроводах;

Нагрузки на перекрытия от складируемых материалов в складах, архивах и т.д.;

Температурные технологические воздействие от оборудования;

Вес слоя воды в водонаполненных покрытиях;

Вес отложения производственной пыли;

Воздействия, обусловленные деформациями основания без изменения структу-

ры грунта;

Воздействии, обусловленные изменением влажности, агрессивности среды,

усадкой и ползучестью материалов.

Снеговые нагрузки;

Ветровые нагрузки;

Гололедные нагрузки;

Нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования, включая мос-

товые и подвесные краны;

Температурные климатические воздействия;

Нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, обществен-

ных и сельскохозяйственных зданий;

Вес людей, ремонтных материалов в зоне обслуживания оборудования;

Нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и

испытательных режимах.

Сейсмические воздействия;

Взрывные воздействия;

Нагрузки аварийные, вызванные нарушениями технологического процесса, по-

ломкой оборудования;

Нагрузки, обусловленные деформациями основания с коренным изменением

структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его

в районах горных выработок и в карстовых районах.

Характеристические и расчетные значения эпизодических нагрузок определяются

специальными нормативными документами.

Характеристическое значение веса конструкций заводского изготовления следует определять на основании каталогов, стандартов, рабочих чертежей или

паспортных данных заводов-изготовителей. Для других конструкций (монолит-

ный железобетон, кирпичная кладка, грунт) значение веса определяют по проект-

ным размерам и плотности материалов. Для железобетона плотность принимается

ρ = 2500 кг/м 3 , для стали ρ = 7850 кг/м 3 , для кирпичной кладки ρ = 1800 кг/м 3 .

Постоянная нагрузка может иметь три расчетных значения:

Предельное, определяемое по формуле:

F m = F 0 · γ f m · γ n ,

Эксплуатационное, определяемое по формуле:

F e = F 0 · γ f e · γ n ,

Квазипостоянное, определяемое по формуле:

F p = F 0 · γ f p · γ n ,

В приведенных формулах γ n – коэффициент надежности по назначению

сооружения (см. табл. (3.1). Значения коэффициента надежности по предельному

значению нагрузки γ f m принимается по табл.3.3. Значение коэффициент надеж- ности по эксплуатационному значению нагрузки γ f e принимается равным 1,

т.е γ f e = 1 ; равным 1 принимается также значение коэффициента γ f p = 1, исполь-

зуемого для определения квазипостоянного расчетного значения нагрузки, приме-

няемого в расчетах на ползучесть.

Таблица 3.3 Значение коэффициента γ f m

Значения в скобках следует использовать при проверке устойчивости конструкции на опрокидывание и в иных случаях, когда уменьшение веса конструкций и грунтов может ухудшить условия работы конструкции.

В таблице 3.4 приведены характеристические значения равномерно распределен-

ных нагрузок на перекрытия жилых и общественных зданий.

Продолжение таблицы 3.4.

Предельное эксплуатационное значение нагрузок на перекрытия определяют

по формулам:

q m = q 0 · γ fm · γ n ,

q e = q 0 · γ fe · γ n .

Коэффициенты надежности для предельной нагрузки γ fm = 1,3 при q 0 < 2кН/м 2 ; при q 0 ≥ 2кН/м 2 γ fm = 1,2 . Коэффициент надежности для эксплуатационной нагрузки γ fe = 1.

является переменной, для которой установлены три расчетных значения: предельное, эксплуатационное и квазипостоянное. Для расчета без учета реологических свойств материала используют предельное и эксплуатационное расчетные значения снеговой нагрузки.

Предельное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проек-

цию покрытия определяется по формуле:

S m = S 0 · C · γ fm , (3.9)

где S 0 – характеристическое значение снеговой нагрузки, равное весу снегового покрова на 1м 2 поверхности земли. Значения S 0 определяются в зависимости от снегового района по карте районирования или по приложению Е . На терри- тории Украины выделено шесть снеговых районов; максимальное значение характеристической нагрузки для каждого из снеговых районов приведены в таблице 3.5. Запорожье расположено в III снеговом районе.

Таблица 3.5.- Максимальные значения характеристической снеговой нагрузки

Снеговой район	I	II	III	IV	V	VI
S 0 , Па

Более точные значения характеристической снеговой нагрузки для некоторых

городов Украины приведены в таблице А.3 приложения А.

Коэффициент с в формуле (3.9) определяется по формуле:

С = μ · Се · Саlt ,

где: Се – коэффициент учитывающий режим эксплуатации кровли;

Саlt

μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли

к снеговой нагрузке на покрытие, зависящий от формы кровли.

Для зданий с односкатными и двухскатными покрытиями (рис. 3.1) значения

коэффициента μ принимают равным:

μ = 1 при α ≤ 25 0

μ = 0 при α > 60 0 ,

где α – угол наклона кровли. Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с

двухскатными профилями (профиль б) , при этом вариант 2 – 20 0 ≤ α ≤ 30 0 ,

а вариант 3 – 10 0 ≤ α ≤ 30 0 только при наличии ходовых мостиков или аэрацион-

ных устройств по коньку покрытия.

Значение коэффициента μ для зданий

с покрытиями других очертаний мож-

но найти в приложении Ж .

Коэффициент Се в формуле (3.9), учи-

тывающий влияние режима эксплуата-

ции на накопление снега на кровле

(очистку, таяние и др.), устанавливается

заданием на проектирование. Для неутеп-

ленных покрытий цехов с повышенным

тепловыделением при уклонах кровли свыше 3% и обеспечении надлежащего

отвода талой воды следует принимать

Се =0,8. При отсутствии данных о режи-

ме эксплуатации кровли допускается

принимать Се =1 . Коэффициент Саlt – учитывает географическую высоту Н (км) размещения строительного объекта над уровнем моря. При Н < 0,5км, Саlt = 1 , при Н ≥ 0,5км значение Саlt можно определить по формуле:

Саlt = 1,4Н + 0,3

Коэффициент γ fm по предельному расчетному значению снеговой нагрузки в

формуле (3.9) определяется в зависимости от заданного среднего периода повто-

ряемости Т по таблице 3.6

Таблица 3.6. Коэффициент γ fm по предельному расчетному значению

снеговой нагрузки

Промежуточные значения γ fm

Для объектов массового строительства допускается период повторяемости аварийной ситуации Т Т е f (табл. А.3, прилож. А).

Эксплуатационное расчетное значение снеговой нагрузки определяется по формуле:

S e = S o · C · γ fe , (3.10)

где S o и C – то же что и в формуле (3.9);

γ fe – коэффициент надежности по эксплуатационному значению снеговой

нагрузки, определяемый по таблице 3.7 в зависимости от доли времени

η на протяжении которой могут нарушаться условия второго предель-

ного состояния; промежуточное значение γ fe следует определять линей-

ной интерполяцией.

Таблица 3.7. Коэффициент γ fe по эксплуатационному значению снеговой нагрузки

η	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
γ fe	0,88	0,74	0,62	0,49	0,4	0,34	0,28	0,1

Значение η принимается по нормам проектирования конструкций или устанав-

ливается заданием на проектирование в зависимости от их назначения, ответствен-

ности и следствий выхода за предельное состояние. Для объектов массового строи-

тельства допускается принимать η = 0,02 (2% времени от срока службы сооруже-

является переменной, для которой установлены два расчет-

ных значения: предельное и эксплуатационное.

Предельное расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

W m = W 0 · C γ fm , (3.11)

где С – коэффициент определяемый по формуле (3.12);

γ fm – коэффициент надежности по предельному значению ветровой нагрузки;

W 0 - характеристическое значение ветровой нагрузки, равное средней (стати-

ческой) составляющей давления ветра на высоте 10м над поверхностью

земли. Значение W 0 определяется в зависимости от ветрового района по

карте районирования или по приложению Е .

На территории Украины выделено пять ветровых районов; максимальные характе-

ристические значения нагрузки для каждого из ветровых районов приведены в таб-

лице 3.8. Запорожье расположено в III ветровом районе.

Таблица 3.8. Максимальные характеристические значения ветровой нагрузки

Ветровой район	I	II	III	IV	V
W 0 ,

Более точные значения характеристической ветровой нагрузки для некоторых городов Украины приведены в таблице А.2 прилож. А.

Коэффициент С в формуле (3.11) определяется по формуле:

С = Саер · Сh · Calt ·Crel · Cdir · Cd (3.12)

где Саер – аэродинамический коэффициент; Сh - коэффициент, учитывающий высоту сооружения; Calt – коэффициент географической высоты; Crel – коэффи -циент рельефа; Cdir – коэффициент направления; Cd – коэффициент динамич- ности.

Современные нормы предусматривают несколько аэродинамических коэффициентов:

Внешнего воздействия Се ;

Трения С f ;

Внутреннего воздействия C i ;

Лобового сопротивления С х ;

Поперечной силы С у .

Значения аэродинамических коэффициентов определяются по приложению И

в зависимости от формы сооружения или конструктивного элемента. При расчете рам каркасов зданий обычно используют аэродинамический коэффициент внешнего воздействия Се . На рисунке 3.2 представлены сооружения простейшей формы, схемы ветрового давления на поверхности и аэродинамические коэффициенты внешнего воздействия к ним.

а – отдельно стоящие плоские сплошные конструкции; б – здания с двускатными покрытиями.

Рис.3.2. Схемы ветровых нагрузок

Для зданий с двускатными покрытиями (рис.3.2,б) аэродинамический коэффициент

активного давления Се = + 0,8; значения коэффициентов Се1 и Се2 в зависимости от

размеров здания приведены в табл. 3.9 , коэффициент Се3 – в табл.3.10 .

Таблица 3.9. Значения коэффициентов Се1 и Се2

Коэффициент	α, град.	Значения Се 1 ,Се2 при h / l , равном
	0,5		≥ 2
Се1			- 0,6	- 0,7	- 0,8
	+ 0,2	- 0,4	- 0,7	- 0,8
	+ 0,4	+0,3	- 0,2	- 0,4
	+ 0,8	+0,8	+0,8	+0,8
Се2	≤ 60	- 0,4	- 0,4	- 0,5	- 0,8

Таблица 3.10. Значения коэффициентов Се3

b/ l	Значения Се3 при h / l , равном
≤ 0,5		≥ 2
≤ 1	- 0,4	- 0,5	- 0,6
≥ 2	- 0,5	- 0,6	- 0,6

Знак «плюс» у коэффициентов соответствует направлению давления ветра на поверхность, знак «минус» - от поверхности. Промежуточные значения коэффи-циентов следует определять линейной интерполяцией. Максимальное значение коэффициента для откоса Се3 = 0,6.

Коэффициент высоты сооружения Сh учитывает увеличение ветровой нагрузки по высоте здания и зависит от типа окружающей местности и определяется по таблице 3.11.

Таблица 3.11. Значения коэффициентов Сh

Z (м)	Сh для типа местности
	I	II	III	IV
≤ 5	0,9	0,7	0,40	0,20
	1,20	0,90	0,60	0,40
	1,35	1,15	0,85	0,65
	1,60	1,45	1,15	1,00
	1,75	1,65	1,35	1,10
	1,90	1,75	1,50	1,20
	1,95	1,85	1,60	1,25
	2,15	2,10	1,85	1,35
	2,3	2,20	2,05	1,45

Типы местности, окружающей сооружение, определяются для каждого расчет-

ного направления ветра в отдельности:

I – открытые поверхности морей, озер, а также равнины без препятствий, подвер-

гающиеся действию ветра на участке длиной не менее 3 км;

II – сельская местность с оградами (заборами), небольшими сооружениями, дома-

ми и деревьями;

III – пригородные и промышленные зоны, протяженные лесные массивы;

IV – городские территории, на которых по крайней мере 15% поверхности заняты

зданиями, имеющими среднюю высоту более 15 м.

Сооружение считается расположенным на местности данного типа для опреде-

ленного расчетного направления ветра, если в рассматриваемом направлении такая

местность имеется на расстоянии 30Z при полной высоте сооружения Z < 60м или

2 км при Z > 60м (Z – высота здания).

Коэффициент географической высоты Calt учитывает высоту Н (км) размещения

строительного объекта над уровнем моря и определяется по формуле:

Calt = 2Н, при Н > 0,5 км,

Calt = 1 , при Н ≤ 0,5 км.

Коэффициент рельефа Crel учитывает микрорельеф местности вблизи площад-

ки, на которой расположен строительный объект, и принимается равным единице

за исключением случаев, когда объект строительства расположен на холме или на

Коэффициент направления Cdir учитывает неравномерность ветровой нагрузки

по направлению ветра и, как правило, принимается равным единице. Cdir ≠ 1 при-

нимается при специальном обосновании только для открытой равнинной местнос-

Коэффициент динамичности Cd учитывает, влияние пульсационной составляю-

щей ветровой нагрузки и пространственную корреляцию ветрового давления на

сооружение. Для сооружений, не требующих расчета динамики ветра Cd = 1.

Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой наг-

рузки γ fm определяется в зависимости от заданного среднего периода повторяе-

мости Т по таблице 3.12.

Таблица 3.12. Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой нагрузки γ fm

Промежуточные значения γ fm следует определять линейной интерполяцией.

Для объектов массового строительства допускается средний период повторяемос - ти Т принимать равным установленному сроку эксплуатации конструкции Т ef

(по табл.А.3. прилож.А).

Эксплуатационное расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

We = Wo · C γfe , (3.13)

где Wo и C – то же, что и в формуле (3.12);

γfe – коэффициент надежности по эксплуатационному расчетному значению

Группы

Предельные состояния сооружений по степени возможных последствий подразделяют следующим образом:

В соответствии с методом расчёта по предельным состояниям вместо ранее применявшегося единого коэффициента запаса прочности (по методу допускаемых напряжений) используется несколько, учитывающих особенности работы сооружения , независимых коэффициентов, каждый из которых имеет определённый вклад в обеспечение надёжности конструкции и гарантии от возникновения предельного состояния .

Метод предельных состояний, разработанный в СССР и основанный на исследованиях под руководством профессора Н. С. Стрелецкого , введён строительными нормами и правилами в 1955 году и в Российской Федерации является основным методом при расчёте строительных конструкций .

Этот метод характеризуется полнотой оценки несущей способности и надёжности конструкций благодаря учёту :

• вероятностных свойств действующих на конструкции нагрузок и сопротивлений этим нагрузкам;
• особенностей работы отдельных видов конструкций;
• пластических свойств материалов.

Расчёт конструкции по методу предельных состояний должен гарантировать ненаступление предельного состояния .

Примечания

Литература

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Предельное состояние" в других словарях:

предельное состояние - Состояние конструкции, при которой оно утрачивает способность сохранять одну из своих противопожарных функций. [ГОСТ Р 53310 2009] [ГОСТ Р 53310 2013] предельное состояние Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или … Справочник технического переводчика

В строительной механике состояние конструкции (сооружения), при котором она перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям. Метод предельного состояния является в Российской Федерации основным при расчете строительных конструкций … Большой Энциклопедический словарь

Предельное состояние - 2.5. Предельное состояние Limiting state Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно Источник: ГОСТ 27.002 89:… …

- (в строительной механике), состояние конструкции (сооружения), при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям. Метод предельного состояния является в России основным при расчёте строительных конструкций. * * * ПРЕДЕЛЬНОЕ… … Энциклопедический словарь

Предельное состояние АЛ - 2.2. Предельное состояние АЛ состояние автолестницы, при котором ее дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление ее работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

предельное состояние - ribinė būsena statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Objekto būsena, kai tolesnis jo naudojimas neleistinas arba netikslingas. atitikmenys: angl. limiting state vok. Grenzzustand, m rus. предельное состояние, n pranc. état… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

предельное состояние - ribinė būsena statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. limiting state vok. Grenzzustand, m rus. предельное состояние, n pranc. état limite, m … Fizikos terminų žodynas

Состояние изделия, при к ром его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно либо восстановление его исправного или работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно … Большой энциклопедический политехнический словарь

Предельное состояние - – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. ГОСТ 27.002 89 … Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник

предельное состояние - состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена из за неустранимого нарушения требований безопасности, или неустранимого снижения уровня работоспособности, или недопустимого снижения эффективности эксплуатации … Политехнический терминологический толковый словарь

Книги

• Мудрость правителя на пути долголетия. Теория и практика достижения бессмертия (книга+футляр) , Виногродский Б.Б.. В традиционном Китае достижение здорового долголетия - высшая ценность человеческой жизни. При этом здоровье понимается как уравновешенное внутреннее состояние человека, которое проявляется в…

С 1955 г. расчет железобетонных конструкций в нашей стране производится по методу предельных состояний.

· Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения, которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери спо­собности сопротивляться внешним нагрузкам или получения недопустимых перемещений или местных повреждений. В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний: первая - по несущей способности; вторая - по пригодности к нормальной эксплуатации.

· Расчет по первой группе предельных состояний выполняется с целью предотвращения разрушения конструкций (расчет по прочности), потери устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжение), усталостного разрушения (расчет на выносливость).

· Расчет по второй группе предельных состояний имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформаций (прогибов), исключить возможность образования трещин в бетоне или ограничить ширину их раскрытия, а также обеспечить в необходимых случаях закрытие трещин после снятия части нагрузки.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений. Расчет по второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки, больших пролетов при относительно малой нагрузке), образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.

Нагрузки, действующие на конструкцию, и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений. Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных факторов, влияющих на надежную работу конструкций: 1) коэффициенты надежности по нагрузке γ f , учитывающие изменчивость нагрузок или воздействий; 2) коэффициенты надежности по бетону γ b и арматуре γ s . учитывающие изменчивость их прочностных свойств; 3) коэффициенты надежности по назначению конструкции γ n , учитывающие степень ответственности и капитальности зданий и сооружений; 4) коэффициенты условий работы γ bi и γ si , позволяющие оценить некоторые особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем.

Расчетные коэффициенты устанавливают на основе вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.

Таким образом, основная идея метода расчета по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действуют максимально возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин. При этом во многих случаях удается получать более экономичные решения, нежели при расчете ранее применявшимися методами.

Нагрузки и воздействия . При проектировании следует учитывать нагрузки, возникающие при возведении и эксплуатации сооружений, а также при изготовлении, хранении и перевозке строительных конструкций.

В расчетах используют нормативные и расчетные значения нагрузок. Установленные нормами наибольшие значения нагрузок, которые могут действовать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации, называют нормативными*. Фактическая нагрузка в силу разных обстоятельств может отличаться от нормативной в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывается коэффициентом надежности по нагрузке.

Расчет конструкций производится на расчетные нагрузки

где q n - нормативная нагрузка; γ f - коэффициент надежности по нагрузке, соответствующий рассматриваемому предельному состоянию.

При расчете по первой группе предельных состояний γ f принимают: для постоянных нагрузок γ f = 1,1...1,3; временных γ f = 1,2...1,6, при расчете на устойчивость положения (опрокидывание, скольжение, всплытие), когда уменьшение веса конструкции ухудшает условия ее работы, принимают

Расчет конструкций по второй группе предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчетные нагрузки при γ f = l. Исключение составляют конструкции, относящиеся к I категории трещиностойкости (см. § 7.1), для которых γ f >l.

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения могут быть постоянными и временными. Последние в зависимости от продолжительности действия подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих конструкций; вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); воздействие предварительного напряжения.

К временным длительным нагрузкам относятся: вес стационарного оборудования - станков, моторов, емкостей, конвейеров; вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование; нагрузка на перекрытия от складируемых материалов и стеллажей в складах, холодильниках, книгохранилищах, библиотеках и подсобных помещениях.

В тех случаях, когда требуется учитывать влияние длительности действия нагрузок на деформации и образование трещин, к длительным нагрузкам относится часть кратковременных. Это нагрузки от кранов с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения вертикальной нагрузки от одного крана в каждом пролете на коэффициент: 0,5 - для групп режима работы кранов 4К-6К; 0,6 - для групп режима работы кранов 7K; 0,7 - для групп режима работы кранов 8К*; снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения (см. §11.4) на коэффициент 0,3 - для III снегового района, 0,5 - для IV района, 0,6 - для районов V, VI; нагрузки от лю­дей, оборудования на перекрытия жилых и общественных зданий с пониженными нормативными значениями . Эти нагрузки отнесены к длительным вследствие того, что могут действовать в течение времени, достаточного, чтобы проявились деформации ползучести, увеличиваю­щие прогиб и ширину раскрытия трещин.

К кратковременным нагрузкам относятся: нагрузки от веса людей, оборудования на перекрытия жилых и общественных зданий с полными нормативными значениями; нагрузки от кранов с полным нормативным значением; снеговые нагрузки с полным нормативным значением; ветровые нагрузки, а также нагрузки, возникающие при монтаже или ремонте конструкций.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных или аварийных воздействиях.

Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок, поэтому расчет их должен выполняться с учетом наиболее неблагоприятного сочетания этих нагрузок или усилий, вызванных ими. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Временные нагрузки включаются в сочетания как длительные - при учете пониженного нормативного значения, как кратковременные - при учете полного нормативного значения.

Вероятность одновременного появления наибольших нагрузок или усилий учитывается коэффициентами сочетаний ψ 1 и ψ 2 . Если в основное сочетание включается постоянная и только одна временная нагрузка (длительная и кратковременная), то коэффициенты сочетаний принимают равными 1, при учете двух и более временных нагрузок последние умножают на ψ 1 = 0,95 при длительных нагрузках и ψ 1 = 0,9 при кратковременных, так как считается маловероятным, чтобы они одновременно достигали наибольших расчетных значений.

* Группы режимов работы кранов зависят от условий работы кранов, грузоподъемности и принимаются по ГОСТ 25546-82.

При расчете конструкций на особое сочетание нагрузок, включающих взрывные воздействия, допускается не учитывать кратковременные нагрузки.

Значения расчетных нагрузок должны умножаться также на коэффициент надежности по назначению конструкций, учитывающий степень ответственности и капитальности зданий и сооружений. Для сооружений I класса (объектов особо важного народнохозяйственного значения) γ n =1, для сооружений II класса (важные народнохозяйственные объекты) γ n =0,95, для сооружений III Класса (имеющих ограниченное народнохозяйственное значение) γ n =0,9, для временных сооружений со сроком службы до 5 лет γ n =0,8.

Нормативные и расчетные сопротивления бетона. Прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. Даже образцы из одной партии бетона покажут при испытании разную прочность, что объясняется неоднородностью его структуры и неодинаковыми условиями испытаний. На изменчивость прочности бетона в конструкциях также влияют качество оборудования, квалификация рабочих, вид бетона и другие факторы.

Рис. 2.3. Кривые распределения:

F m и F - среднестатистическое и расчетное значения

усилий от внешней нагрузки;

F um и F u - то же, несущей способности

Из всех возможных значений прочности в расчет необходимо вводить такое, которое с необходимой надежностью обеспечивает безопасную эксплуатацию конструкций. Установить его помогают методы теории вероятностей.

Изменчивость прочностных свойств подчиняется, как правило, закону Гаусса и характеризуется кривой распределения (рис. 2.3, а), которая связывает прочностные характеристики бетона с частотой их повторения в опытах. Пользуясь кривой распределения, можно вычислить среднее значение временного сопротивления бетона сжатию:

где n 1 , n 2 ,.., n k - число опытов, в которых была зафиксирована прочность R 1 , R 2 ,…, R k , n - общее число опытов. Разброс прочности (отклонение от среднего) характеризуется среднеквадратическим отклонением (стандартом)

или коэффициентом вариации ν = σ/R m . В формуле (2.8) Δ i = R i - R m .

Вычислив σ, можно методами теории вероятностей найти значение прочности R n , которое будет иметь заданную надежность (обеспеченность):

где æ - показатель надежности.

Чем выше æ (см. рис. 2.3,а), тем большее число образцов покажут прочность R m - æσ и более, тем выше надежность. Если за минимальную прочность, вводимую в расчет, принять R n =R m - σ (т.е. задаваясь æ = 1), то 84% всех образцов (ими могут быть кубы, призмы, восьмерки) покажут такую же или большую прочность (надежность 0,84). При æ = 1,64- 95% образцов покажут прочность R n =R m - 1,64σ и более, а при æ = 3 - 99,9 % образцов будут обладать прочностью не ниже R n =R m -Зσ . Таким образом, если ввести в расчет зна­чение R m -Зσ, то только в одном случае из тысячи прочность окажется ниже принятой. Такое явление считается практически невероятным.

Согласно нормам основной контролируемой на заводе характеристикой является класс бетона «В»*, представляющий прочность бетонного куба с ребром 15 см с надежностью 0,95. Прочность, соответствующую классу, определяют по формуле (2.9) при æ =1,64

Значение ν может изменяться в широких пределах.

Заводу-изготовителю необходимо обеспечить соответствующую классу бетона прочность R n с учетом коэффициента ν, определяемого для конкретных условий производства. На предприятиях с хорошо организованным производством (выпускающим бетон с высокой однородностью) фактический коэффициент вариации будет невелик, средняя прочность бетона [см. формулу (2.10)] может быть принята более низкой, таким образом можно сберечь цемент. Если же выпускаемый предприятием бетон имеет большую изменчивость прочности (большой коэффициент вариации), то необходимо для обеспечения требуемых значений R n повысить прочность бетона R m , что вызовет перерасход цемента.

* До 1984 г. основной характеристикой прочности бетона являлась его марка, которая определялась как среднее значение временного сопротивления бетона сжатию R m в кгс/см 2 .

Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию R b,n (призменная прочность) определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости (1.1), связывающей призменную и кубиковую прочность. Значения R b,n приведены в табл. 2.1.

Нормативные сопротивления бетона осевому растяжению R bt,n в случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяются по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости (1.2), связывающей прочность на растяжение с прочностью на сжатие. Значения R bt,n приведены в табл. 2.1.

Если же прочность бетона на растяжение контролируется непосредственным испытанием образцов на производстве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным

и характеризует класс бетона по прочности на растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R b и R bt определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности бетона при сжатии γ bc или при растяжении γ bt:

Для тяжелого бетона γ bc = 1,3; γ bt = 1,5.

Эти коэффициенты учитывают возможность понижения фактической прочности по сравнению с нормативной вследствие отличия прочности бетона в реальных конструкциях от прочности в образцах и ряд других факторов, зависящих от условий изготовления и эксплуатации конструкций.

Таблица 2.1.

Прочностные и деформативные характеристики тяжелого бетона

Класс бетона по прочности на сжатие	Нормативные сопротивления и расчетные сопротивления бетона для расчета по предельным состояниям II группы, МПа		Расчетные сопротивления бетона при расчете по предельным состояниям I группы, МПа		Начальный модуль упругости бетона при сжатии Е b ·10 -3 , МПа
	сжатию R bn , R b,ser	растяжению R btn , R bt,ser	сжатию R b	растяжению R bt	естественного твердения	подвергнутого тепловой обработке
В 7,5 В 10 В 12,5 В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40 В 45 В 50 В 55 В60	5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0	0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0	0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65	16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0	14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний II группы R b,ser и R bt,ser определяются при коэффициентах надежности γ bc = γ bt = 1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям. Это объясняется тем, что наступление предельных состояний II группы менее опасно, чем I группы, поскольку оно, как правило, не приводит к обрушению сооружений и их элементов.

При расчете бетонных и железобетонных конструкций расчетные сопротивления бетона в необходимых случаях умножают на коэффициенты условий работы γ bi , учитывающие: длительность действия и повторяемость нагрузки, условия изготовления, характер работы конструкции и т. п. Например, с целью учета снижения прочности бетона, имеющего место при длительной нагрузке, вводят коэффициент γ b 2 = 0,85...0,9, при учете нагрузок малой длительности - γ b 2 = 1,1 .

■ Нормативные и расчетные сопротивления арматуры . Нормативные сопротивления арматуры R sn принимают равными наименьшим контролируемым значениям : для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов - пределу текучести, физическому σ y , или условному σ 0,2 ; для обыкновенной арматурной проволоки - напряжению, составляющему 0,75 от временного сопротивления разрыву, так как ГОСТ не регламентирует предела текучести для этой проволоки.

Значения нормативных сопротивлений R sn принимают в соответствии с действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона, с надежностью 0,95 (табл. 2.2).

Расчетные сопротивления арматуры растяжению R s и R s,ser для предельных состояний I и II группы (табл. 2.2) определяются делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре γ s:

Коэффициент надежности устанавливают, чтобы исключить возможность разрушения элементов в случае чрезмерного сближения R s и R sn . Он учитывает изменчивость площади поперечного сечения стержней, раннее развитие пластических деформаций арматуры и т.п. Его значение для стержневой арматуры классов A-I, A-II составляет 1,05; классов A-III - 1,07...1,1; классов A-IV, A-V-1,15; классов A-VI - 1,2; для проволочной арматуры классов Bp-I, B-I - 1,1; классов В-II, Вр-II, К-7, К-19-1,2.

При расчете по предельным состояниям II группы значение коэффициента надежности для всех видов ар­матуры принято равным единице, т.е. расчетные сопротивления R s , s er численно разны нормативным.

При назначении расчетных сопротивлений арматуры сжатию R sc учитываются не только свойства стали, но и предельная сжимаемость бетона. Принимая ε bcu = 2Х·10 -3 , модуль упругости стали E s = 2·10 -5 МПа, можно получить наибольшее напряжение σ sc , достигаемое в арматуре перед разрушением бетона из условия совместных деформаций бетона и арматуры σ sc = ε bcu E s = ε s E s . Согласно нормам расчетное сопротивление арматуры сжатию R sc принимают равным R s , если оно не превышает 400 МПа; для арматуры с более высоким значением R s , расчетное сопротивление R sc принимают 400 МПа (или 330 МПа при расчете в стадии обжатия). При длительном действии нагрузки ползучесть бетона приводит к повышению напряжения сжатия в арматуре. Поэтому если расчетное сопротивление бетона принимают с учетом коэффициента условий работы γ b 2 = 0,85...0,9 (т.е. с учетом продолжительного действия нагрузки), то допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований повышать значение R sc до 450 МПа для сталей класса A-IV и до 500 МПа для сталей классов Ат-IV и выше.

При расчетах конструкций по I группе предельных состояний расчетные сопротивления арматуры в необходимых случаях умножаются на коэффициенты условий работы γ si , учитывающие неравномерность распределения напряжений в сечении, наличие сварных соединений, многократное действие нагрузки и др. Например, работа высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести учитывается коэффициентом условий работы γ s6 , величина которого зависит от класса арматуры и изменяется от 1,1 до 1,2 (см. § 4.2).

Таблица 2.2.

Прочностные и деформативные характеристики

арматурных сталей и канатов.

арматуры		Нормативные R sn и расчетные сопротивления при расчете по предельным состояниям II группы R s , ser , мПа	Расчетные сопротивления арматуры, МПа, при расчете по предельному состоянию I группы			упругости E s , 10 5 МПа
			растяжению
			продольной и поперечной при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента R s	поперечной при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы R sw
Стержневая
A-I	6…40	235	225	175	225	2,1
A-II	10…80	295	280	225	280	2,1
A-III	6…8	390	355	285	355	2,0
	10…40	390	365	290	365	2,0
A-IV	10…28	590	510	405	400	1,9
A-V	10…32	785	680	545	400	1,9
A-VI	10…28	980	815	650	400	1,9
A-IIIв (с контролем удлинения и напряжения)	20…40	540	490	390	200	1,8
Проволочная
Вр-I	3...5	410...395	375...360	270...260	375...360	1,7
В-II	3...8	1490...1100	1240...915	990...730	400	2,0
Вр-II	3...8	1460...1020	1215...850	970...680	400	2,0
Канатная
К-7	6...15	1450...1290	1210...1080	965...865	400	1,8
К-19	14	1410	1175	940	400	1,8

Примечание. В таблице под классами стержневой арматуры подразумевают все виды арматуры соответствующего класса, например, под классом А-V подразумевают также А т -V, А т -VCK и т. п.

■ Основные положения расчета.

· При расчете по I группе предельных состояний (несущей способности) должно выполняться условие

F

Левая часть выражения (2.14) представляет собой расчетное усилие, равное практически возможному максимальному усилию в сечении элемента при невыгоднейшей комбинации расчетных нагрузок или воздействий; оно зависит от усилий, вызванных расчетными нагрузками q при γ f >1, коэффициентов сочетаний и коэффициентов надежности по назначению конструкций γ n . Рас­четное усилие F не должно превышать расчетную несущую способность сечения F u , которая является функцией расчетных сопротивлений материалов и коэффициентов условий работы γ bi , γ si , учитывающих неблагоприятные или благоприятные условия эксплуатации конструкций, а также формы и размеры сечения.

Кривые (рис. 2.3,б) распределения усилий от внешней нагрузки 1 и несущей способности 2 зависят от изменчивости рассмотренных выше факторов и подчиняются закону Гаусса. Выполнение условия (2.14), выраженного графически, гарантирует требуемую несущую способность конструкции.

При расчете по II группе предельных состояний:

· по перемещениям - требуется, чтобы прогибы от нормативной нагрузки f не превышали предельных значений прогибов f u , установленных нормами для данного конструктивного элемента f ≤ f u . Значение f u принимают по ;

· по образованию трещин - усилие от расчетной или нормативной нагрузки должно быть меньше или равно усилию, при котором возникают трещины в сечении F ≤ F crc ;

· по раскрытию нормальных и наклонных трещин - ширина их раскрытия на уровне растянутой арматуры должна быть меньше установленного нормами предельного их раскрытия a cr c , u a crc ≤ a cr c , u = 0,l...0,4 мм.

В необходимых случаях требуется, чтобы трещины, образовавшиеся от полной нагрузки, были бы надежно закрыты (зажаты) при действии длительной ее части. В этих случаях производится расчет по закрытию трещин.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1. Стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов. Какие из этих стадий используются при расчете прочности, трещиностойкости, прогибов?

2. Особенности напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных конструкций.

3. Основные положения методов расчета сечений по допускаемым напряжениям и разрушающим нагрузкам. Недостатки этих методов.

4. Основные положения расчета по методу предельных состояний.

Группы предельных состояний.

5. Каковы цели расчета по I и II группам предельных состояний?

6. Классификация нагрузок и их расчетные сочетания.

7. Нормативные и расчетные нагрузки. Коэффициенты надежности

по нагрузкам. В каких пределах они изменяются?

8. Нормативное сопротивление бетона. Как оно связано со средней

прочностью? С какой обеспеченностью оно назначается?

9. Как определяется расчетное сопротивление бетона для I и II групп

предельных состояний? С какой целью вводятся коэффициенты надежности и коэффициенты условий работы?

10. Как назначается нормативное сопротивление арматуры для различных сталей?

11. Расчетные сопротивления арматуры, коэффициенты надежности

и условий работы.

12. Запишите в общем виде условия, исключающие наступление

предельных состояний I и II групп, и объясните их смысл.

Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате дей­ствия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструк­циях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предель­ных состояний - первая и вторая.

Расчет по предельным состояниям конструкций в целом и ее элементов должен производиться для всех стадий: транспортировки, монтажа и эксплуатации - и должен учитывать все возможные сочетания нагрузок. Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуа­тации конструкции. Это выполняется на основании учета норма­тивных и расчетных нагрузок и сопротивлений материалов.

Метод предельного состояния является первым шагом в обеспечении надежности строительных конструкций. Надежностью называют способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании. Специфика теории надежности строительных конструкций состоит в необходимости учитывать случайные значения нагрузок на системы со случайными прочностными показателями. Характерной особенностью метода предельных состояний является то, что все исходные величины, оперируемые при расчете, случайные по своей природе представлены в нормах детерминированными, научно-обоснованными, нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкций учитывается соответствующими коэффициентами. Каждый из коэффициентов надежности учитывает изменчивость только одной исходной величины, т.е. носит частный характер. Поэтому метод предельных состояний иногда называют методом частных коэффициентов. Факторы, изменчивость которых влияет на уровень надежности конструкций, могут быть отнесены к пяти основным категориям: нагрузки и воздействия; геометрические размеры элементов конструкций; степень ответственности сооружений; механические свойства материалов; условия работы конструкции. Рассмотрим перечисленные факторы. Возможное отклонение нормативных нагрузок в большую или меньшую сторону учитывается коэффициентом надежности по нагрузке 2, который в зависимости от вида нагрузки имеет различную величину больше или меньше единицы. Эти коэффициенты наряду с нормативными величинами представлены в главе СНиП 2.01.07-85 Нормы проектирования. "Нагрузки и воздействия". Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок на коэффициент сочетания, который представлен в той же главе норм. Возможное неблагоприятное отклонение геометрических размеров элементов конструкций учитывается коэффициентом точности. Однако этот коэффициент в чистом виде не принимается. Этот фактор используется при вычислении геометрических характеристик, принимая расчетные параметры сечений с минусовым допуском. С целью разумного сбалансирования затрат на здания и соружения различного назначения вводится коэффициент надежности по назначению < 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

Основным параметром сопротивления материала силовым воздействиям является нормативное сопротивление, устанавливаемое нормативными документами по результатам статистических исследований изменчивости механических свойств материалов путем испытаний образцов материала по стандартным методикам. Возможное отклонение от нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по материалу ут > 1. Он отражает статистическую изменчивость свойств материалов и их отличие от свойств испытанных стандартных образцов. Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления на коэффициент т, называется расчетным сопротивлением Я. Эта основная характеристика прочности древесины нормируется СНиП П-25-80 "Нормы проектирования. Деревянные конструкции".

Неблагоприятное влияние окружающей и эксплуатационной среды как то: ветровая и монтажная нагрузки, высота сечения, температурно-влажностные условия - учитываются путем введения коэффициентов условий работы т. Коэффициент т может быть меньше единицы, если данный фактор или совокупность факторов снижают несущую способность конструкции, и больше единицы - в противоположном случае. Для древесины эти коэффициенты представлены в СНиП 11-25-80 "Нормы проектирования.

Нормативные предельные значения прогибов отвечают следующим предъявляемым требованиям:а) технологические (обеспечение условий нормальной эксплуатации техники и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д); б) конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций, их стыков, наличие зазора между несущими конструкциями и конструк-циями перегородок, фахверка и т.д., обеспечение заданных уклонов); в) эстетико-психологические (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Величина предельных прогибов зависит от пролета и вида прикладываемых нагрузок. Для деревянных конструкций покрытия зданий от действия постоянных и временных длительных нагрузок предельный прогиб колеблется от (1/150)- i до (1/300) (2). Прочность древесины снижается также под действием некоторых химических препаратов от биопоражения, внедренных под давлением в автоклавах на значительную глубину. В этом случае коэффициент условия работы тиа = 0,9. Влияние концентрации напряжений в расчетных сечениях растянутых элементов, ослабленных отверстиями, а также в изгибаемых элементах из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении отражает коэффициент условия работы т0 = 0,8. Деформативность древесины при расчете деревянных конструкций по второй группе предельных состояний учитывается базовым модулем упругости Е, который при направлении усилия вдоль волокон древесины принят 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При расчете на устойчивость модуль упругости принят 4500 МПа. Базовый модуль сдвига древесины (6) в обоих направлениях равен 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направ-ленных вдоль волокон, принимается равным пдо о = 0,5, а вдоль волокон при напряже-ниях, направленных поперек волокон, п900 = 0,02. Поскольку длительность и уровень нагружения влияет не только на прочность, но и на деформационные свойства древесины, величина модуля упругости и модуля сдвига умножается на коэффициент тй = 0,8 при расчете конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. При расчете металлодеревянных конструкций упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов, а также арматуры принимаются по главам СНиП по проектированию стальных и железобетонных конструкций.

Из всех листовых конструкционных материалов с использованием древесного сырья только фанеру рекомендуется использовать в качестве элементов несущих конструкций, базовые расчетные сопротивления которых приведены в табл.10 СНиП П-25-80. При соответствующих условиях работы клеефанерных конструкций расчетом по первой группе предельных состояний предусматривается умножение базовых расчетных сопротивлений фанеры на коэффициенты условий работы тв, тй, тн и тл. При расчете по второй группе предельных состояний упругие характеристики фанеры в плоскости листа принимаются по табл. 11 СниП П-25-80. Модуль упругости и модуль сдвига для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, а также подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительных нагрузок, следует умножить на соответствующие коэффициенты условий работы, принятых для древесины

Первая группа наиболее опасна. Она определяется непригод­ностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую спо­собность в результате разрушения или потери устойчивости. Это­го не происходит, пока максимальные нормальные о или скалы­вающие т напряжения в ее элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов, из которых они изго­товлены. Это условие записывается формулой

а,т

К предельным состояниям первой группы относится: разрушение любого вида, общая потеря устойчивости конструкции или местная потеря устойчивости элемента конструкции, нарушение узлов соединений, превращающих конструкцию в изменяемую систему, развитие недопустимых по величине остаточных деформаций. Расчет по несущей способности ведется по вероятному худшему случаю, а именно: по наибольшей нагрузке и наименьшему сопротивлению материала, найденному с учетом всех влияющих на него факторов. Неблагоприятные сочетания приводятся в нормах.

Вторая группа менее опасна. Она определяется непригод­ностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она про­гибается до недопустимой величины. Этого не происходит, пока максимальный относительный прогиб ее /// не превосходит пре­дельно допускаемых значений. Это условие записывается фор­мулой

Г/1 <. (2.2)

Расчет деревянных конструкций по второму предельному состоянию по деформациям распространяется в основном на изгибаемые конструкции и имеет целью ограничить величину деформаций. Расчет ведут на нормативные нагрузки без умножения их на коэффициенты надежности в предположении упругой работы древесины. Расчет по деформациям ведется по средним характеристикам древесины, а не по сниженным, как при проверке несущей способности. Это объясняется тем, что увеличение прогиба в отдельных случаях, при употреблении в дело древесины пониженного качества, не представляет опасности для целостности конструкций. Этим же объясняется и то, что расчет по деформациям проводится на нормативные, а не на расчетные нагрузки. В качестве иллюстрации предельного состояния второй группы можно привести пример, когда в результате недопустимого прогиба стропил появляются трещины в кровельном покрытии. Протекание влаги в этом случае нарушает нормальную эксплуатацию здания, приводит к снижению долговечности древесины из-за ее увлажнения, но при этом здание продолжает эксплуатироваться. Расчет по второму предельному состоянию, как правило, имеет подчиненное значение, т.к. главным считается обеспечение несущей способности. Однако и ограничения прогибов имеют особенно важное значение для конструкций с податливыми связями. Поэтому деформации деревянных конструкций (составные стойки, составные балки, дощато-гвоздевые конструкции) необходимо определять с учетом влияния податливости связей (СНиП П-25-80. Табл.13).

Нагрузки, действующие на конструкции, определяются Строи­тельными нормами и правилами - СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются, главным образом, постоянная нагрузка от собст­венного веса конструкций и других элементов зданий g и кратко­временные нагрузки от веса снега S, давления ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нор­мативное значение удобно обозначать индексом н.

Нормативные нагрузки являются исходными зна­чениями нагрузок: Временные нагрузки определяются в резуль­тате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и обору­дования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете кон­струкций по второй группе предельных состояний - по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке у, значения которого различны для разных нагрузок, но все они больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м). В большинстве расчетов применяются линейные значения нагрузок (кН/м). Расчетные нагрузки применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состоя­ний, по прочности и устойчивости.

g", действующая на кон­струкцию, состоит из двух частей: первая часть - нагрузка от всех элементов ограждающих конструкций и материалов, под держиваемых данной конструкцией. Нагрузка от каждого эле­мента определяется путем умножения его объема на плотность материала и на шаг расстановки конструкций; вторая часть - нагрузка от собственного веса основной несущей конструкции. При предварительном расчете нагрузку от собственного веса основной несущей конструкции можно определить приближенно, задаваясь реальными размерами сечений и объемами элементов конструкции.

равна произведению нор­мативной на коэффициент надежности по нагрузке у. Для наг­рузки от собственного веса конструкций у= 1,1, а для нагрузок от утепления, кровли, пароизоляции и других у = 1,3. Постоян­ную нагрузку от обычных скатных покрытий с углом наклона а удобно относить к их горизонтальной проекции путем деления ее на cos а.

Нормативная снеговая нагрузка s H определяется исходя из нормативного веса снегового покрова so, который дается в нор­мах нагрузок (кН/м 2) горизонтальной проекции покрытия в за­висимости от снегового района страны. Эту величину умножают на коэффициент р, учитывающий уклон и другие особенности формы покрытия. Тогда нормативная нагрузка s H = s 0 p- При двускатных покрытиях, имеющих а ^ 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при промежуточных углах наклона 60° >* <х > 25° р == (60° - а°)/35°. Эта. нагрузка является равномерной и мо­жет быть дву- или односторонней.

При сводчатых покрытиях по сегментным фермам или аркам равномерная снеговая нагрузка определяется с учетом коэффи­циента р, который зависит от отношения длины пролета / к вы­соте свода /: р = //(8/).

При отношении высоты свода к пролету f/l= 1/8 снеговая нагрузка может быть треугольной с максимальным значением на одной опоре s" и 0,5 s" на другой и нулевым значением в коньке. Коэффициенты р, определяющие величины максимальной снеговой нагрузки при отношениях f/l = 1/8, 1/6 и 1/5, соответ­ственно равны 1,8; 2,0 и 2,2. Снеговая нагрузка на покрытия стрельчатой формы может определяться как на двускатные, считая условно покрытие дву­скатным по плоскостям, проходящим через хорды осей пол у арок. Расчетная снеговая нагрузка равна произведению норматив­ной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке 7- Для большинства легких деревянных и пластмассовых конструкций при отношении нормативных постоянной и снеговой нагрузок g n /s H < 0,8 коэффициент у = 1,6. При больших отношениях этих нагрузок у =1,4.

Нагрузка от веса человека с грузом принимается равной - нормативная р" = 0,1 кН и расчетная R = р и у = 0,1 1,2 = 1,2 кН. Ветровая нагрузка. Нормативная ветровая нагрузка w состоит из давления ш"+ и отсоса w n - ветра. Исходными дан­ными при определении ветровой нагрузки являются значения давления ветра, направленного перпендикулярно поверхностям покрытияи стен зданий Wi (МПа), зависящие от ветрового райо­на страны ипринимаемые по нормам нагрузок и воздействий. Нормативные ветровые нагрузки w" определяются умножением нормального давления ветра на коэффициент k, учитывающий высоту зданий, и аэродинамический коэффициент с, учитываю­щий его форму. Для большинства зданий из дерева и пласт­масс, высота которых не превышает 10 м, к = 1.

Аэродинамический коэффициент с зависит от формы здания, его абсолютных и относительных размеров, уклонов, относитель­ных высот покрытий и направления ветра. На большинство скат­ных покрытий, угол наклона которых не превышает а= 14°, ветровая нагрузка действует в виде отсоса W-. При этом она в основном не увеличивает, а уменьшает усилия в конструкциях от постоянных и снеговых нагрузок и при расчете может не учитываться в запас прочности. Ветровая нагрузка должна обя­зательно учитываться при расчете стоек и стен зданий, а также при расчете конструкций треугольной и стрельчатой формы.

Расчетная ветровая нагрузка равна нормативной, умножен­ной на коэффициент надежности у= 1,4. Таким образом, w = = w"y.

Нормативные сопротивления древесины R H (МПа) являются основными характеристиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются по результатам многочис­ленных лабораторных кратковременных испытаний малых стан­дартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.

95 % испытанных образцов древесины будут при сжатии иметь прочность, равную или большую, чем ее нор­мативное значение.

Значения нормативных сопротивлений, приведенные в прилож. 5, практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивления древесины R (МПа) - это основ­ные характеристики прочности реальной древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допус­каемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления получаются на основании норма­тивных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу у и коэффициента длительности нагружения т ал по формуле

R= R H m a Jy.

Коэффициент у значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неодно­родности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах. В основном прочность дре­весины снижают сучки. Они уменьшают рабочую площадь се­чения, перерезая и раздвигая ее продольные волокна, создают эксцентриситет продольных сил и наклон волокон вокруг сучка. Наклон волокон вызывает растяжение древесины поперек и под углом к волокнам, прочность которой в этих направлениях зна­чительно ниже, чем вдоль волокон. Пороки древесины почти в два раза снижают прочность древесины при растяжении и при­мерно в полтора раза при сжатии. Трещины наиболее опасны в зонах работы древесины на скалывание. С увеличением разме­ров сечений элементов напряжения при их разрушении умень­шаются за счет большей неоднородности распределения напря­жений по сечениям, что тоже учитывается при определении рас­четных сопротивлений.

Коэффициент длительности нагружения т дл <С 1- Он учиты­вает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R in сопротивление Я йЛ почти Щ^ вдвое ниже кратковременного / t g.

Качество древесины естественно влияет на величины ее рас­четных сопротивлений. Древесина 1-го сорта - с наименьшими пороками имеет наибольшие расчетные сопротивления. Расчет­ные сопротивления древесины 2-го и 3-го сортов соответственно ниже. Например, расчетное сопротивление древесины сосны и ели 2-го сорта сжатию получается из выражения

%. = # с н т дл /у= 25-0,66/1,25 = 13 МПа.

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели сжатию, растяжению, изгибу, скалыванию и смятию приведены в прилож. 6.

Коэффициенты условий работы т к расчетным сопротивле­ниям древесины учитывают условия, в которых изготовляются и работают деревянные конструкции. Коэффициент породы т„ учитывает различную прочность древесины разных пород, отли­чающихся от прочности древесины сосны и ели. Коэффициент нагрузки т„ учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. При смятии т н = 1,4, при остальных видах напряжений т н = 1,2. Коэффициент высоты сечений при изгибе древесины клеедеревянных балок с высотой сечения более 50 см /72б снижается от 1 до 0,8, при высоте сечения 120 см - еще более. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элемен­тов учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Значения его находятся в пределах 0,95...1,1. Коэффициент гнутья m rH учитывает дополнительные напряжения изгиба, возни­кающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок г/б и имеет значения 1,0...0,8 при увеличении этого отношения от 150 до 250. Коэффициент температуры m t учитывает снижение прочности древесины конструкций, работа­ющих при температуре от +35 до +50 °С. Он уменьшается от 1,0 до 0,8. Коэффициент влажности т вл учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной сре­де. При влажности воздуха в помещениях от 75 до 95 % т вл = 0,9. На открытом воздухе в сухой и нормальных зонах т вл = 0,85. При постоянном увлажнении и в воде т вл = 0,75. Коэффициент концентрации напряжения т к = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растя­жении. Коэффициент длительности нагрузок т дл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длитель­ные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Модуль упругости древесины , определенный при кратковременных лабораторных испытаниях, Е кр = 15-Ю 3 МПа. При учете деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам £=10 4 МПа (прилож. 7).

Нормативные и расчетные сопротивления строительной фане­ры были получены теми же способами, что и для древесины. При этом учитывалась ее листовая форма и нечетное число слоев с взаимно перпендикулярным направлением волокон. По­этому прочность фанеры по этим двум направлениям различна и вдоль наружных волокон она несколько выше.

Наиболее широко применяется в конструкциях семислойная фанера марки ФСФ. Ее расчетные сопротивления вдоль волокон наружных шпонов равны: растяжению # ф. р = 14 МПа, сжатию #ф. с = 12 МПа, изгибу из плоскости /? ф.„ = 16 МПа, скалыванию в плоскости # ф. ск = 0,8 МПа и срезу /? ф. ср - 6 МПа. Поперек волокон наружных шпонов эти величины соответственно равны: растяжению Я ф _ р = 9 МПа, сжатию # ф. с = 8,5 МПа, изгибу # Ф.и = 6,5 МПа, скалыванию R$. CK = 0,8 МПа, срезу # ф. ср = = 6 МПа. Модули упругости и сдвига вдоль наружных волокон равны соответственно Ё ф = 9-10 3 МПа и б ф = 750 МПа и по­перек наружных волокон £ ф = 6-10 3 МПа и G$ = 750 МПа.