Введение На производстве (в системах автоматизированного управления), в быту зачастую необходимо использовать регулировку мощности, подаваемую на нагрузку. Как правило, нагрузка работает от сети переменного тока. Поэтому задача несколько усложняется, в сравнении с регулировкой мощности нагрузки, работающей на постоянном напряжении. В случае работы нагрузки на постоянном напряжении применяют широтноимпульсную модуляцию (ШИМ), и изменяя скважность соответственно изменяется и мощность, подаваемая на нагрузку. Если использовать управление с помощью ШИМ для регулировки мощности в сети переменного тока, ключ через который регулируем сигнал (например, симистор) будет открываться и пропускать в нагрузку части синусоиды, имеющие разную мощность. Элементная база и сборка регулятора Рис.1. Электрическая принципиальная схема регулятора Для реализации данного проекта были использованы: Pinboard на AVR микроконтроллере ATmega16, симистор Philips BT138 12А, диодный мост DB105, оптосимистор MOC3022, оптопара PC817, сопротивления 220 Ом - 10 кОм, потенциометр 5 кОм. Подключение элементов показано на рис.1. Принцип работы устройства Данный регулятор предназначен для работы с активной нагрузкой, подключаемой к сети напряжением 220 В. Для определения начало каждой полуволны используется оптопара. Таким образом, на выходе детектора нуля получаем короткие положительные импульсы в момент, когда напряжение в сети проходит через 0. Сигнал с детектора нуля подключен на вход внешнего прерывания МК, чтобы определять начало новой полуволны и открывать симистор на необходимое время или на определенное количество полупериодов. Для отпирания симистора на его управляющий электрод подаётся напряжение через оптосимистор относительно условного катода. Фазовый метод При фазовом методе, изменяя значение задержки таймера посредством АЦП микроконтроллера (в нашем случае потенциометром), соответственно изменяем задержку открытия симистора после начала полуволны. Чем больше задержка, тем меньшая часть полуволны будет пропущена на нагрузку и соответственно получаем меньшую мощность, и наоборот. Зная частоту тактирования микроконтроллера, рассчитана задержка. При частоте сетевого напряжения 50 Гц время полупериода составит 0,01 секунды. То есть, если симистор открыт через 0,003 сек, будет пропущено приблизительно 2/3 полуволны, и мощность составит 70%. Если симистор будет открыт без задержки, то пропущена вся полуволна, и выходная мощность составит 100%. Была реализована программа с применением фазового метода управления нагрузкой. Программирование осуществлялось на языке С++ в среде CodeVisionAVR. Показания с осциллографа на нагрузке приведены на рисунке 2. Рис.2. Регулировка мощности фазовым методом Расчет задержки на открытие симистора Так как функция напряжения не линейная, то есть площадь под синусоидой при одном и том же интервале времени будет разной, соответственно и мощность будет разная. Поэтому задержка была рассчитана с учетом нелинейности напряжения. На рисунке 3 показана синусоида сети и интервалы задержки, рассчитанные в таблице 1. Показаны первые пять из ста (в процентах) значений задержки. Рис.3. Регулировка фазовым методом Таблица 1 Расчет задержек на открытие симистора Номер точки полуволны Время в микросекундах Синус точки 0 0 0 1 638 0,199 2 903 0,279 3 1108 0,341 4 1282 0,391 5 1436 0,435 Метод Брезенхема Существует также метод регулировки мощности, основанный на принципе подачи на нагрузку нескольких полупериодов сетевого напряжения с последующей паузой (Рис.4). Моменты коммутации симистора совпадают с моментами перехода сетевого напряжения через ноль, поэтому уровень радиопомех резко снижен. Применение микроконтроллера позволило использовать для равномерного распределения импульсов алгоритм Брезенхема. Однако наблюдается пониженная частота коммутации тока в нагрузке в сравнении с фазовым управлением. Предпочтителен для управления нагрузкой большой мощности (от 1 кВт). Была реализована программа, и также как и в фазовом методе по АЦП изменялось количество пропущенных полупериодов. Был выбран диапазон пропускание от каждой полуволны до пропускания одной полуволны к десяти. На рисунке 4 показаны изображения с осциллографа реализации регулятора методом Брезенхема. Рис.4. Регулировка мощности методом Брезенхема Заключение Регулятор универсален, что дает возможность применить его как в быту, так и в промышленности. Наличие микроконтроллерного управления позволяет быстро перенастроить систему, что обуславливает гибкость устройства. Два алгоритма управления позволят применять регулятор в широких диапазонах мощностей.

Алгоритм Брезенхема является одним из старейших алгоритмов в машинной графике. Казалось бы, как можно применить алгоритм построения растровых прямых при создании домашней паяльной печи? Оказывается можно, причем с очень достойным результатом. Забегая вперед, скажу, что данный алгоритм очень хорошо скармливается маломощному 8-битному микроконтроллеру. Но обо всем по порядку.

Алгоритм Брезенхе́ма - это алгоритм, определяющий, какие точки двумерного растра нужно закрасить, чтобы получить близкое приближение прямой линии между двумя заданными точками. Суть алгоритма заключается в том, чтобы для каждого столбца X (см. рисунок) определить какая строка Y ближе всего к линии, и нарисовать точку.

Теперь посмотрим как подобный алгоритм поможет нам при управлении ТЭНами в электропечи.

ТЭН питается от сетевого напряжения 220В/50Hz. Взглянем на график.

При подаче такого напряжения в чистом его виде на вход электронагревателя мы получим на выходе 100% мощность нагрева. Все просто.

Что будет если подать на вход ТЭНа только положительную полуволну сетевого напряжения? Правильно, мы получим 50% выходной мощности нагрева.

Если подать каждую третью полуволну, мы получим 33% мощности.

В качестве примера возьмем 10% градацию выходной мощности и временной отрезок в 100мс, что равносильно 10 полуволнам сетевого напряжения. Нарисуем сетку 10х10 и представим, что ось Y это ось значений выходной мощности. Проведем прямую от 0 до необходимого значения мощности.

Прослеживаете зависимость?
Увеличив временной отрезок до 1 сек, можно получить градацию выходной мощности в 1%. Получится сетка 100х100 со всеми вытекающими.

А теперь о приятном:
Алгоритм Брезенхема можно построить в цикле таким образом, чтобы на каждом шаге по оси X просто отслеживать значение ошибки, которое означает - вертикальное расстояние между текущим значением y и точным значением y для текущего x . Всякий раз, когда мы увеличиваем x , мы увеличиваем значение ошибки на величину наклона. Если ошибка превысила 0.5, линия стала ближе к следующему y , поэтому мы увеличиваем y на единицу (читай - пропускаем одну полуволну напряжения), одновременно уменьшая значение ошибки на 1.

Такой подход легко сводится к циклическому целочисленному сложению (об этом позже, при описании алгоритма работы МК в следующей статье), что несомненный плюс для микроконтроллеров.

Я намеренно не стал грузить вас формулами. Алгоритм элементарный, легко гуглится. Я лишь хочу показать его возможность применения в схемотехнике. Для управления нагрузкой будет использоваться типовая схема подключения симисторной оптопары MOC3063 с детектором нуля.

При таком подходе есть ряд преимуществ.

• Минимальные помехи в сети из-за частых коммутаций большой нагрузки, включение/выключение будет происходить в моменты перехода напряжения через ноль.
• Очень простой алгоритм - все вычисления сводятся к работе с целыми числами, что хорошо для микроконтроллера.
• Нет необходимости городить детектор перехода напряжения через ноль (привет MOC3063). Даже если МК будет просто дергать ногой по таймеру, открывая оптопару, ошибка будет не критичной.

Продолжение следует.

Данный регулятор позволяет регулировать мощность на нагрузке двумя способами.

1. Фазоимпульсным - изменение угла открытия симистора.
2. По пропуску нужного кол-ва полупериодов.

Для второго способа распределение импульсов находится по алгоритму Брезенхема, исходный код данного решения я полностью взял из статей и постов на форумах уважаемого Ридико Леонида Ивановича , большое ему спасибо!

Регулятор управляется тремя кнопками:

1. SET – при удержании более 2сек вход в режим настроек, при кратковременном нажатии листание трех быстрых уставок мощности.
2. Минус.
3. Плюс.

Регулятор позволяет хранить 3 быстрые настройки мощности. Есть функция авто выключения, если в течении 30 минут не было нажатий на кнопки, индикатор начинает мигать, далее, через 10 минут произойдет выключение нагрузки.

Блок схема управления в режиме настроек.

При нажатии SET с удержанием более 2сек на экран выводится надпись РЕГ, далее кнопками плюс/минус выбирается нужный алгоритм

• PAU - алгоритм Брезенхема.
• FI – фазоимпульсный.

Если выбран алгоритм FI
ЧИС – регулировка от 0..145. То есть полупериод разбит на 145 значений. ПРЦ – регулирование от 0 до 100%, то есть идет автоматический пересчет шкалы 145 в проценты Далее идут три быстрых уставки мощности “-1-” ”-2- ” ”-3-”.
INC – шаг на который будет увеличиваться/уменьшаться мощность кнопками плюс/минус.
_t_ - управление функцией авто-выключения ON-включено, OFF-выключено.

Как видно из блок-схемы быстрые устваки мощности для режимов PAU и FI(ПРЦ) используются одни и те же, так как их диапазон 0..100. Для FI(ЧИС) свои уставки, так как их диапазон 0..145.

Доступно быстрое включение регулятора на полную мощность нажатием двух кнопок SET+ПЛЮС (кнопку SET следует нажимать немного ранее), при этом на экран выведется надпись “on”. Быстрое выключение по нажатию SET+МИНУС, при этом на экран выведется надпись “OFF”.

Диагностические сообщения.

• noC – нет синхроимпульсов, при этом запрещается подача управляющих импульсов на симистор.
• EEP – ошибка данных в EEPROM, лечится заходом в режим настроек, после редактирования параметров надпись пропадает.

В железе.

Печатная плата . Обращаю Ваше внимание, что на ней не установлены резисторы для индикатора, они у меня установлены на самом индикаторе.

Регулятор мощности для паяльника.

Данный регулятор позволяет регулировать мощность на нагрузке двумя способами.

1. Фазоимпульсным - изменение угла открытия симистора.
2. По пропуску нужного кол-ва полупериодов.

Для второго способа распределение импульсов находится по алгоритму Брезенхема, исходный код данного решения я полностью взял из статей и постов на форумах уважаемого Ридико Леонида Ивановича , большое ему спасибо!

Регулятор управляется тремя кнопками:

1. SET – при удержании более 2сек вход в режим настроек, при кратковременном нажатии листание трех быстрых уставок мощности.
2. Минус.
3. Плюс.

Регулятор позволяет хранить 3 быстрые настройки мощности. Есть функция авто выключения, если в течении 30 минут не было нажатий на кнопки, индикатор начинает мигать, далее, через 10 минут произойдет выключение нагрузки.

Блок схема управления в режиме настроек.

При нажатии SET с удержанием более 2сек на экран выводится надпись РЕГ, далее кнопками плюс/минус выбирается нужный алгоритм

• PAU - алгоритм Брезенхема.
• FI – фазоимпульсный.

Если выбран алгоритм FI
ЧИС – регулировка от 0..145. То есть полупериод разбит на 145 значений. ПРЦ – регулирование от 0 до 100%, то есть идет автоматический пересчет шкалы 145 в проценты Далее идут три быстрых уставки мощности “-1-” ”-2- ” ”-3-”.
INC – шаг на который будет увеличиваться/уменьшаться мощность кнопками плюс/минус.
_t_ - управление функцией авто-выключения ON-включено, OFF-выключено.

Как видно из блок-схемы быстрые устваки мощности для режимов PAU и FI(ПРЦ) используются одни и те же, так как их диапазон 0..100. Для FI(ЧИС) свои уставки, так как их диапазон 0..145.

Доступно быстрое включение регулятора на полную мощность нажатием двух кнопок SET+ПЛЮС (кнопку SET следует нажимать немного ранее), при этом на экран выведется надпись “on”. Быстрое выключение по нажатию SET+МИНУС, при этом на экран выведется надпись “OFF”.

Диагностические сообщения.

• noC – нет синхроимпульсов, при этом запрещается подача управляющих импульсов на симистор.
• EEP – ошибка данных в EEPROM, лечится заходом в режим настроек, после редактирования параметров надпись пропадает.

В железе.

Поскольку экран растрового дисплея с электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ) можно рассматривать как матрицу дискретных элементов (пикселов), каждый из которых может быть подсвечен, нельзя непосредственно провести отрезок из одной точки в другую. Процесс определения пикселов, наилучшим образом аппроксимирующих заданный отрезок, называется разложением в растр. В сочетании с процессом построчной визуализации изображения он известен как преобразование растровой развертки. Для горизонтальных, вертикальных и наклоненных под углом 45°. отрезков выбор растровых элементов очевиден. При любой другой ориентации выбрать нужные пикселы труднее, что показано на рис.1.

Рис.1.1. Разложение в растр отрезков прямых.

Общие требования к алгоритмам вычерчивания отрезков следующие: Отрезки должны выглядеть прямыми, начинаться и заканчиваться в заданных точках, яркость вдоль отрезка должна быть постоянной и не зависеть от длины и наклона, рисовать нужно быстро.

Постоянная вдоль всего отрезка яркость достигается лишь при проведении горизонтальных, вертикальных и наклоненных под углом 45° прямых. Для всех других ориентаций разложение в растр приведет к неравномерности яркости, как это показано на рис. 1.

В большинстве алгоритмов вычерчивания отрезков для упрощения вычислений используется пошаговый алгоритм. Приведем пример подобного алгоритма:

Простой пошаговый алгоритм

позиция = начало

шаг = приращение

1. if позиция - конец < точность then 4

if позици > конец then 2

if позиция < конец then 3

2. позиция = позиция - шаг

3. позиция = позиция + шаг

4. finish

Алгоритм Брезенхема.

Хотя алгоритм Брезенхема был первоначально разработан для цифровых графопостроителей, однако он в равной степени подходит для использования растровыми устройствами с ЭЛТ. Алгоритм выбирает оптимальные растровые координаты для представления отрезка. В процессе работы одна из координат - либо x, либо y (в зависиимости от углового коэффициента) - изменяется на единицу. Изменение другой координаты (на 0 или 1) зависит от расстояния между действительным положением отрезка и ближайшими координатами сетки. Такое расстояние мы назовем ошибкой.

Алгоритм построен так, что требуется проверить лишь знак этой ошибки. На рис.3.1 это иллюстрируется для отрезка в первом октанте, т.е. для отрезка с угловым коэффициентом, лежащим в диапазоне от 0 до 1. Из рисунка можно заметить, что если угловой коэффициент отрезка из точки (0,0) больше, чем 1/2, то пересечение с прямой x = 1 будет расположено ближе к прямой y = 1, чем к прямой y = 0. Следовательно, точка растра (1,1) лучше аппроксимирует ход отрезка, чем точка (1,0). Если угловой коэффициент меньше 1/2, то верно обратное. для углового кэффициента, равного 1/2, нет какого либо предпочтительного выбора. В данном случае алгоритм выбирает точку (1,1).

Рис.3.2. График ошибки в алгоритме Брезенхема.

Так как желательно проверять только знак ошибки, то она первоначально устанавливается равной -1/2. Таким образом, если угловой коэффициент отрезка больше или равен 1/2, то величина ошибки в следующей точке растра с координатами (1,0) может быть вычислена как

e = e + m

где m - угловой коэффициент. В нашем случае при начальном значении ошибки -1/2

e = 1/2 + 3/8 = -1/8

Так как е отрицательно, отрезок пройдет ниже середины пиксела. Следовательно, пиксел на том же самом горизонтальном уровне лучше аппроксимирует положение отрезка, поэтому у не увеличивается. Аналогично вычисляем ошибку

e = -1/8 + 3/8 = 1/4

в следующей точке растра (2,0). Теперь е положительно, значит отрезок пройдет выше средней точки. Растровый элемент (2,1) со следующей по величине координатой у лучше аппроксимирует положение отрезка. Следовательно у увеличивается на 1. Прежде чем рассматривать следующий пиксел, необходимо откорректировать ошибку вычитанием из нее 1. Имеем

e = 1/4 - 1 = -3/4

Заметим, что пересечение вертикальной прямой x = 2 с заданным отрезком лежит на 1/4 ниже прямой у = 1. Еслиже перенести отрезок 1/2 вниз, мы получим как раз величину -3/4. Продолжение вычислений для следующего пиксела дает

e = -3/4 + 3/8 = -3/8

Так как е отрицательно, то у не увеличивается. Из всего сказанного следует, что ошибка - это интервал, отсекаемый по оси у рассматриваемым отрезком в каждом растровом элементе (относительно -1/2).

Приведем алгоритм Брезенхема для первого октанта, т.е. для случая 0 =< y =< x.

Алгоритм Брезенхема разложения в растр отрезка для первого октанта

предполагается, что концы отрезка (x1,y1) и (x2,y2) не совпадают

Integer - функция преобразования в целое

x, y, x, y - целые

е - вещественное

инициализация переменных

Инициализация с поправкой на половину пиксела

е = y/x - 1/2

начало основного цикла

for i = 1 to x

while (e => 0)

e = e + y/x

Блок-схема алгоритма приводится на рис.3.3. Пример приведен ниже.

Рис. 3.3. Блок-схема алгоритма Брезенхема.

Пример 3.1. Алгоритм Брезенхема.

Рассмотрим отрезок проведенный из точки (0,0) в точку (5,5). Разложение отрезка в растр по алгоритму Брезенхема приводит к такому результату:

начальные установки

е = 1 - 1/2 = 1/2

результаты работы пошагового цикла

Результат показан на рис.3.4 и совпадает с ожидаемым. Заметим, что точка растра с координатами (5,5) не активирована. Эту точку можно активировать путем изменения цикла for-next на 0 to x. Активацию точки (0,0) можно устранить, если поставить оператор Plot непосредственно перед строкой next i.

Рис. 3.4. Результат работы алгоритма Брезенхема в первом октанте.

В следующем разделе описан общий алгоритм Брезенхема.