Отработка вычислительных навыков обучающихся на уроках математики с помощью приемов «быстрого» счета.

Кудинова И.К., учитель математики

МКОУ Лимановской СОШ

Панинского муниципального района

Воронежской области

«Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счёту бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой пользы, всё же становятся более восприимчивы, чем были раньше»

Платон

Важнейшей задачей образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволяет повысить эффективность процесса обучения. Все виды универсальных учебных действий рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов.

Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет обучение школьников навыкам рациональных вычислений. Ни у кого не вызывает сомнения, что, развитие умения рациональных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач "в уме" - важнейший элемент математической подготовки учащихся. В ажность и необходимость таких упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков, и совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы закрепления и повторения изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Очевидно, что приемы рационального счета являются необходимым элементом вычислительной культуры в жизни каждого человека, прежде всего силу своей практической значимости, а обучающимся она необходима практически на каждом уроке.

Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин, т. к. кроме того, что вычисления активизируют память, внимание, помогают рационально организовать деятельность и существенно влияют на развитие человека.

В повседневной жизни, на учебных занятиях, когда ценится каждая минута, очень важно быстро и рационально провести устные и письменные вычисления, не допустив при этом ошибок и не используя при этом никаких дополнительных вычислительных средств.

Анализ результатов экзаменов в 9-х и 11-х классах показывает, что наибольшее количество ошибок учащиеся допускают при выполнении заданий на вычисления. Нередко даже высокомотивированные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета. Они плохо и нерационально считают, все чаще прибегая к помощи технических средств-калькуляторов. Главная задача учителя - не только сохранить вычислительные навыки, но и научить применять нестандартные приемы устного счета, которые позволили бы значительно сократить время работы над заданием.

Рассмотрим конкретные примеры различных приемов быстрых рациональных вычислений.

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

СЛОЖЕНИЕ

Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так:

Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1;чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте10 и отнимите 3 и т.д. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЛОЖЕНИЕ В УМЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Если цифра единиц в прибавляемом числе больше5, то число необходимо округлить в сторону увеличения, а затем вычесть ошибку округления из полученной суммы. Если же цифра единиц меньше, то прибавляем сначала десятки, а потом единицы. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЛОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Складываем слева на право, то есть сначала сотни, потом десятки, а затем единицы. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ВЫЧИТАНИЕ

Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем подкорректируйте полученный ответ.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Умножение многозначных чисел на 9

1. Число десятков увеличим на 1 и вычтем из множимого

2. К результату приписываем дополнение цифры единиц множимого до 10

Пример:

576 · 9 = 5184 379 · 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Умножение на 99

1. Из числа вычитаем число его сотен, увеличенное на 1

2. Находим дополнение числа, образованного двумя последними цифрами до 100

3. Приписываем дополнение к предшествующему результату

Пример:

27 · 99 = 2673 (сотен - 0) 134 · 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (сотня - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Умножение на 999 любого числа

1. Из умножаемого вычитаем число тысяч, увеличенное на 1

2. Находим дополнение до 1000

23 · 999 = 22977 (тысяч - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 · 999 = 123876 (тысяч - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (тысяча - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Умножение на 11, 22, 33, …99

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр:

72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385.

Чтобы умножить 11 на двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения:

94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33. …99, надо последнее число представить в виде произведения однозначного числа (от 1 до 9) на 11, т.е.

44= 4 × 11; 55 = 5×11 и т. д.

Затем произведение первых чисел умножить на 11.

48 × 22 =48 × 2 × (22: 2) = 96 × 11 =1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 ×33 = 23 × 3× 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Кроме того, можно применить закон об одновременном увеличении в равное число раз одного сомножителя и уменьшении другого.

Умножение на число, оканчивающееся на 5

Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, следует применить правило: если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой - уменьшить во столько же раз, произведение не изменится.

44 × 5 = (44: 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28: 2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32: 2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26: 2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36: 2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34: 2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18: 2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12: 2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14: 2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12: 2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

При умножении на 65, 75, 85, 95 числа следует брать небольшие, в пределах второго десятка. В противном случае вычисления усложнятся.

Умножение и деление на 25, 50, 75, 125, 250, 500

Для того, чтобы устно научиться умножать и делить на 25 и 75, надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 4.

На 4 делятся те, и только те числа, у которых две последние цифры числа выражают число, делящееся на 4.

Например:

124 делится на 4, так как 24 делится на 4;

1716 делится на 4, так как 16 делится на 4;

1800 делится на 4, так как 00 делится на 4

Правило. Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4 и умножить на 100.

Примеры:

484 × 25 = (484: 4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

Правило. Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на 4.

Примеры:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

Правило. Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на 300.

Примеры:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

Правило. Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4.

Примеры:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

Правило. Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на 100.

Примеры:

432× 50 = 432:2 × 50 × 2 = 216 × 100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

Правило. Чтобы число разделить на 50, надо это число разделить на 100 и умножить на 2.

Примеры:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Правило. Чтобы число умножить на 500, надо это число разделить на 2 и умножить на 1000.

Примеры:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Правило. Чтобы число разделить на 500, надо это число разделить на 1000 и умножить на 2.

Примеры:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Прежде чем научиться умножать и делить на 125, надо хорошо знать таблицу умножения на 8 и признак делимости на 8.

Признак. На 8 делятся те и только те числа, у которых три последние цифры выражают число, делящееся на 8.

Примеры:

3168 делится на 8, так как 168 делится на 8;

5248 делится на 8, так как 248 делится на 8;

12328 делится на 8, так как 324 делится на 8.

Чтобы узнать, делится ли трехзначное число, оканчивающееся цифрами 2, 4, 6. 8. на 8, нужно к числу десятков прибавить половину цифр единиц. Если полученный результат будет делиться на 8, то исходное число делится на 8.

Примеры:

632: 8, так как т.е. 64: 8;

712: 8, так как т.е. 72: 8;

304: 8, так как т.е. 32: 8;

376: 8, так как т.е. 40: 8;

208: 8, так как т.е. 24: 8.

Правило. Чтобы число умножить на 125, надо это число разделить на 8 и умножить на 1000. Чтобы число разделить на 125, надо это число разделить на 1000 и умножить

на 8.

Примеры:

32 × 125 = (32: 8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Правило. Чтобы число умножить на 250, надо это число разделить на 4 и умножить на 1000.

Примеры:

36 × 250 = (36: 4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

Правило. Чтобы число разделить на 250, надо это число разделить на 1000 и умножить на 4.

Примеры:

9000: 250 = 9000: 1000 ×4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 ×4 = 44

Умножение и деление на 37

Прежде чем научиться устно умножать и делить на 37, надо хорошо знать таблицу умножения на три и признак делимости на три, который изучается в школьном курсе.

Правило. Чтобы умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на 111.

Примеры:

24 × 37 = (24: 3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27: 3) × 111 = 999.

Правило. Чтобы число разделить на 37, надо это число разделить на 111 и умножить на 3

Примеры:

999: 37 = 999:111 × 3 = 27;

888: 37 = 888:111 × 3 = 24.

Умножение на 111

Научившись умножать на 11, легко умножить на 111, 1111. и т. д. число, сумма цифр которого меньше 10.

Примеры:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Вывод. Чтобы число умножить на 11, 111. и т. д., надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три и т. д. шагов, сложить цифры и записать между раздвинутыми цифрами.

Умножение двух рядом стоящих чисел

Примеры:

1) 12 ×13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

Проверка: × 12 Проверка: × 23 Проверка: × 32 1056 Проверка: × 75 525_ 5700

Вывод. При умножении двух рядом стоящих чисел надо сначала перемножить цифры десятков, затем цифру десятков умножить на сумму цифр единиц и, наконец, надо перемножить цифры единиц. Получим ответ (см. примеры)

Умножение пары чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10

Пример:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Числа 24 и 26 округляем до десятков, чтобы получить число сотен, и к числу сотен прибавляем произведение единиц.

18 × 12 = 2 × 1 сот. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 сот. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 сот. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 сот. + 2 × 8 = 7216.

Можно решать устно и более сложные примеры:

108 × 102 = 10 × 11 сот. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 сот. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 сот. +2 × 8 = 648016.

Проверка:

× 802

6416

6416__

648016

Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Правило. При умножении двузначных чисел. у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые, надо перемножить цифры десятков. и прибавить цифру единиц, получим число сотен и к числу сотен прибавим произведение единиц.

Примеры:

72 × 32 = (7 × 3 + 2)сот. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Умножение чисел, оканчивающихся на 1

Правило. При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо сначала перемножить цифры десятков и правее полученного произведения записать под этим числом сумму цифр десятков, а затем перемножить 1 на 1 и записать еще правее. Сложив столбиком, получим ответ.

Примеры:

1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × 71 = 6461

Умножение двузначных чисел на 101, трехзначных - на 1001

Правило. Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Приемы устных рациональных вычислений, используемые на уроках математики, способствуют повышению общего уровня математического развития; развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных задач, расчетов и вычислений; содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение.

Помимо этого, рациональный счет на уроках математики играет немаловажную роль в повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития личностных качеств ребенка. Формируя навыки устных рациональных вычислений, учитель тем самым воспитывает у учащихся навыки сознательного усвоения изучаемого материала, приучает ценить и экономить время, развивает желание поиска рациональных путей решения задачи. Иными словами формируются познавательные, включая логические, познавательные и знаково-символические универсальные учебные действия.

Цели и задачи школы кардинально меняются, осуществляется переход от знаниевой парадигмы к лично-ориентированному обучению. Потому важно не просто учить решать задачи по математике, а показывать действие основных математических законов в жизни, объяснять, как может учащийся применить полученные знания. И тогда у детей появится главное: желание и смысл учиться.

Список литературы

Минских Е.М. «От игры к знаниям», М., «Просвещение» 1982.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга учащихся,- М. Просвещение, 1986.

Совайленко ВК. Система обучения математике в 5-6 классах. Из опыта работы.- М.:Просвещение, 1991.

Катлер Э. Мак-Шейн Р. «Система быстрого счёта по Трахтенбергу» - М. Просвещение, 1967.

Минаева С.С. «Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике.» - М.: Просвещение, 1983.

Сорокин А.С. «Техника счета (методы рациональных вычислений)», М, Знани», 1976

http://razvivajka.ru/ Тренировка устного счета

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Упражнения на продуктивность и быстрый устный счет

Каждый семилетний американский ребенок знает английский. Он не прикладывал для этого сверхусилий. Его интеллект не выше вашего. Это факт, доказывающий что заговорить на английском может каждый. Но чтобы двигаться к цели по кратчайшему пути, нужно выбрать правильные методики. Эта статья о суперметодиках, которые помогут вам выучить английский в кратчайшие сроки.

Первое с чем сталкиваешься, начав изучать иностранный язык, это незнакомые слова. Огромное количество иностранных слов, которые нужно запомнить. Самый распространенный метод запоминания - зубрежка, он же самый утомительный и неэффективный. Есть пара методик для быстрого запоминания слов . С них и начнем.

Запоминание слов. Мнемотехника.

Народная мудрость гласит: "Лучше один раз увидеть чем сто раз услышать". Человек быстро и без усилий запоминает яркие картинки. Мнемотехника учит применять эту особенность нашей памяти для запоминания различной информации: исторических дат, чисел, списков покупок и т.д. Методы мнемотехники отлично применяются для запоминания иностранных слов. Они в разы эффективнее зубрежки, потому что зубрежка игнорирует принципы, по которым работает человеческая память, а мнемотехника наоборот использует эти принципы обеспечивая максимально эффективное запоминание слов .

Как же работает мнемотехника? Маленькие дети запоминанию порядок цветов радуги с помощью мнемонической фразы:

"Каждый охотник желает знать где сидит фазан."

фраза легко запоминается, особенно если представить как это будет выглядеть - охотник с ружьем на перевес смотрит на яркого переливающегося фазана, сидящего на ветке.

В одном из романов Сергея Лукьяненко главный герой использует в качестве пароля к сверхсекретной компьютерной системе убойную мнемоническую фразу:

"Сорок девять обезьян в ж_пу сунули банан."

Такой пароль невозможно забыть. Особенно если вы представите картинку как это происходило, это будет запоминание с первого раза на всю жизнь.

Нас интересует запоминание английских слов. Вот пример как это делается с помощью мнемотехники. Слово

eagle [игл] - орел

запоминаем с помощью фразы "Когти ОРЛА это 10 адских ИГЛ" . Представьте орла - какая это огромная мощная птица, представьте его перья, представьте что он над вами и что его когти вонзаются в ваше плечо, но вместо когтей у орла 10 игл от шприца, а на боку красный крест, представьте боль, которую вы испытываете. Представили? Теперь вы запомнили это слово надолго, можете проверить.

Запоминание слов. Метод карточек.

Метод карточек очень прост. Вам потребуется купить в канцелярском магазине небольшие листики бумаги, размером примерно 5 на 5 сантиметров. Допустим вы подготовили 20 слов, которые необходимо запомнить. Вы делаете следующее:

1. Пишете на одной стороне листочка слово и транскрипцию, на другой - перевод. Одно слово - один листочек. Итого получится стопка из 20 карточек.
2. Запоминаете все 20 слов при помощи мнемотехники.
3. Спустя неделю после запоминания, слова нужно повторить. Берете стопку и для каждой карточки делаете следующее:
   1. смотрите на слово, написанное на карточке, пытаетесь вспомнить перевод.
   2. Переворачиваете карточку и проверяете, что перевели правильно.
   3. Если какое то слово забыли, откладываете карточку.
4. Аналогично проверяете перевод слова с русского на английский.
5. Через некоторое время у вас накопится целая стопка карточек, которые вы отложили. С ними нужно поработать более тщательно, повторяйте их до тех пор, пока не запомните.

Помимо эффективности этого метода, мне нравится, что стопку карточек можно всегда носить с собой и повторять слова в любом месте. Всегда есть чем заняться в очереди или по дороге на работу. Свободного времени тратится минимум - только на подготовку карточек.

Вы спросите: "Почему же метод карточек эффективнее привычной зубрежки?" Этому есть строгое научное объяснение.

Дело в том что у человека есть два вида памяти: кратковременная и долговременная. Характеристика кратковременной памяти - быстрое и легкое запоминание и такое же быстрое забывание. С долговременной памятью все наоборот - и запоминание и забывание происходит долго.

Если мы многократно извлекаем информацию из кратковременной памяти, то эта информация постепенно начинает переходить в долговременную память. На этом принципе основана зубрежка. Мнемотехника же сразу закидывает информацию в долговременную память, что более эффективно.

Если мы многократно извлекаем информацию из долговременной памяти, то эта информация становится менее подвержена забыванию. На этом принципе основан метод карточек. Зубрежка же не использует долговременную память, поэтому она неэффективна для повторения информации.

Итак, метод карточек позволит вам не забыть уже выученные слова и при этом тратить на повторение совсем немного времени. Читайте подробное описание метода .

Грамматика. Метод Милашевича.

Грамматика. Метод Драгункина.

В отличие от методики Милашевича, применимой только для чтения английских текстов, метод Драгункина является всеобъемлющем, он позволяет понять английскую грамматику во всем ее многообразии. При этом форма подачи материала резко отличается от традиционных методик. Автор методики отказался от устаревших, зачастую просто искусственных «правил», и дал свое описание английской грамматики – простое, логичное и понятное.

Драгункин использует собственную терминологию - функциональную, чёткую, абсолютно прозрачную и понятную. Используется много оригинальных параллелей с русской грамматикой и своя транскрипция, с помощью которой любой новичок может легко читать и учить английские слова! Кроме того, автор методики систематизировал слова-исключения, решил «проблему» артиклей и «неправильных» глаголов. И что особенно важно, сложнейшие «времена», осваиваются по методике Драгункина за пару дней.

Если ваша задача освоить английскую грамматику в полном объеме, чтобы писать и говорить на богатом английском языке, то методика Драгункина позволит вам добиться результата в кратчайшие сроки и без лишних усилий. Читайте подробное описание методики .

Метод Ильи Франка.

Самые дорогие курсы английского языка проводятся с выездом в англоговорящие страны – США, Великобританию, Австралию. Люди платят тысячи долларов за погружение в языковую среду, потому что и слова и грамматика запоминаются сами собой, без усилий. Есть, другой, доступный способ погрузится в языковую среду – читать книги на английском. Способ хороший, если бы ни утомляющая необходимость постоянно обращаться к словарю.

Случалось ли вам, прокручивая в голове только что проведенные переговоры или свое участие в бурной дискуссии, с досадой признать, что, к большому сожалению, лишь сейчас, спустя какое-то время, пришли в вашу голову нужный аргумент для партнёров или точная реплика в пику вашему оппоненту? А поезд, как говорится, уже ушел. От чего же зависит скорость принятия решения, и как развить быстроту мышления?

Обратимся к простому сравнению. Вы замечали, как отличается быстрота информационного потока у фильма в кинозале и сериала по телевизору? Режиссеры, снимая фильм, хорошо представляют себе, в какой обстановке его будут смотреть зрители, и в зависимости от этого выбирают подходящую скорость развития сюжета. В кинозале вы полностью вовлечены в то, что происходит на экране.

Темпоритм подачи информации настолько высок, что для облегчения восприятия убирают остальные раздражители, выключая свет в зале. Напротив, дома вы смотрите сериал в размеренном темпоритме, у вас есть возможность добежать до холодильника за чем-нибудь вкусным, отвлечься на телефонный звонок, и при этом все равно оставаться в курсе событий, происходящих на экране.

Мозг у разных людей тоже работает в разных темпоритмах . Кто-то легко ориентируется в информационных потоках, обрушивающихся на него словно кадры фильма-экшена, а кто-то способен перерабатывать лишь скорость темпоритма мыльной оперы. Доступную для человека скорость переработки поступающей информации называют скоростью мышления.

Развитие скорости мышления – одно из направлений развития дисциплинированного ума.

Быстрота мышления определяется скоростью протекания основных нервных процессов – возбуждения и торможения. Это психофизиологические характеристики, и на них не повлиять простым усилием воли. Но что действительно можно сделать, так это с помощью тренировок своего ума добиться возрастания скорости переработки информации.

Итак, перед вами 10 эффективных упражнений для развития скорости мышления .

1. Сценарий «А что, если…»

Готовясь к сложным переговорам или совещанию, где от вас потребуется оперативно реагировать на быстро меняющуюся ситуацию, заранее продумывайте возможные варианты развития событий. Спросите себя, что вы скажете в ответ на такой-то вопрос, или как будете действовать в такой-то ситуации, или как парируете на реплику оппонента.

Такие тренировки полезны тем, что побуждают вас выстраивать в голове вероятностные модели будущего. Используйте превентивное просчитывание вариантов возможных событий как тренажер, ведь представляя ситуацию, вы можете произвольно ускорять или замедлять скорость своих рассуждений.

До тех пор пока ваш лексикон замусорен этой словесной шелухой, темпоритм ваших мыслей будет медленнее темпоритма, на который вы способны на самом деле.

1. Упражняйтесь думать на другом языке

Когда выпадает возможность порассуждать вне жестких временных рамок, заставляйте свой мозг рассуждать на иностранном, а не родном языке. Процесс, который вы при этом запускаете, похож на то, как тренируют тибетских монахов. Выполняя различные физические упражнения с нагрузкой, они потом эти же упражнения смогут выполнять без нагрузки во много раз легче и быстрее.

Здесь работает тот же принцип: заставляя мозг выстраивать логику рассуждений на неродном языке, вы тренируете его так, что он сможет делать затем то же самое на родном языке намного быстрее.

1. Чтение с секундомером

Прочтите главу любой книги как можно быстрее. Засеките время, которое вам понадобилось для прочтения. Теперь снова засеките время и быстро перескажите основную информацию, которую вы только что прочли. Выполняйте это упражнение регулярно, каждый раз стараясь уменьшить и время на прочтение, и время на пересказ прочитанного. Так вы развиваете одновременно быстроту восприятия и быстроту воспроизведения информации.

1. Скоростной алфавит

Положите перед собой листок с буквами алфавита. Придумывайте как можно быстрее по 3 слова, начинающиеся на каждую букву алфавита: три слова на «а», затем три слова на «б» и так до буквы «я». Постепенно увеличивайте число слов, которые надо придумать, до 10.

Чтобы усложнить это упражнение, снова воспользуйтесь секундомером. Замерьте, сколько времени вам требуется на то, чтобы подобрать 30 слов. Затем старайтесь сокращать это время, ускоряя темпы выполнения задания.

С Викиум вы сможете заниматься упражнениями для развития скорости мышления по индивидуальной программе

1. Дорогие звонки

Иногда за границей очень быстро уходят деньги за международные разговоры по мобильнику. Представьте, что каждая секунда вашего разговора стоит больших денег. Вспоминая разговор, который у вас только что был с кем-либо, возьмите за правило мысленно повторить его так, чтобы максимально сократить его время. Подумайте, как можно было бы очистить этот разговор от ненужного информационного шума – лишних фраз и вопросов, без которых вполне можно было бы обойтись.

Поупражняйтесь, вступая с кем-либо в деловой диалог, если позволяет ситуация. Представляйте, что говорите по такому телефону, где звонки очень дорогие. Старайтесь ускорить диалог, говорите и думайте быстрее, чем вы делаете это обычно. Сосредоточьтесь только на главном, подбирайте только наиболее точные слова, не отвлекайтесь от темы, говорите и отвечайте быстро.

1. Определяйте свои приоритеты

Для тренировки быстроты мышления используйте практику расстановки приоритетов. Все, с чем вы имеете дело, вступаете в контакты, вас окружает, вы можете ранжировать от важного до необязательного и бесполезного. Привычка ранжировать структурирует ваше персональное информационное пространство.

Так же как вам легко найти нужные вещи там, где они расположены в определенном известном вам порядке, вам будет легко разыскивать нужную вам для принятия решения информацию. Хотя эту рекомендацию вряд ли можно отнести к развивающим упражнениям, следовать ей означает заранее подготовить свой мозг к быстрым решениям.

1. Читайте юмористические рассказы

Не только рассказы. Можно также завести правило смотреть юмористические рисунки. Чувство юмора всегда связано с высокой скоростью реагирования на ситуацию. Плюс сюда подключается умение увидеть неочевидное противоречие и обозначить его в максимально ярких и точных формулировках. Все это вместе и являет собой быстроту мышления.

Не просто читайте или запоминайте остроумные анекдоты, но стремитесь понять, в чем соль шутки, почему она вызывает смех?

Не меньшую пользу вашему уму принесет собирание коллекции каламбуров. Накапливая такой необычный опыт реагирования, вы тренируете свой мозг в нужный момент выдать нечто аналогичное.

1. «Вверх тормашками»

Это упражнение перекликается с упражнением 3, но выполнять его значительно легче. И, к тому же, веселее. Когда вы берете в руки какой-нибудь журнал или книгу, или газету, переверните так, чтобы поменять верх и низ и пролистайте, рассматривая помещенные там рисунки и фотографии.

Старайтесь понять, что там изображено, и делайте это как можно быстрее. Так вы тренируете свой мозг распознавать неочевидные сигналы, ориентироваться в ситуации «перевертышей». А, главное, не удовлетворяться первым же ответом, а углубляться в более глубокую оценку ситуации. Можно разместить «вверх тормашками» сложную замысловатую картинку на рабочем столе своего компьютера.

1. Меняем скорости

Поскольку речь идет о быстроте мышления, то стоит потренироваться в управлении скоростью своих процессов. Делайте одно и то же дело, меняя скорость его выполнения. Например, можно с разной скоростью чистить зубы, выпить стакан воды, прочесть письмо, полученное по почте. Намеренно, то ускоряя, то замедляя свои действия, вы приучаете свой мозг работать в разных темпоритмах. Медленное выполнение старайтесь постепенно делать еще более медленным. И, напротив, быстрое выполнение то и дело ускоряйте.

Эти упражнения не дадут эффекта, если не будут выполняться регулярно . Выполнение каждый день по одному заданию будет стимулировать ваш мозг к развитию в нужном направлении.

Если вы действительно намерены всерьез подойти к решению задачи, как развить скорость мышления упражнения, предложенные здесь, помогут вам

• оперативно отреагировать на проблемную ситуацию,
• не сожалеть, что нужное решение пришло в голову с опозданием,
• защитить свой мозг от раннего старения и разрушительных болезней, типа болезни Альцгеймера.

Скорочтение – это техника быстрого чтения, приобретаемая способность, которая увеличивает скорость в 3–20 раз от среднестатистической (а это 180-200 слов в минуту). С ее помощью, можно ускорить восприятие текстовой информации и освоить процесс запоминания прочитанного.

Много программ, с помощью которых допустимо повысить уровень чтения, ускорить процесс запоминания и достичь расширения ячеек памяти. Все обучающие уроки таких программ нацелены на развитие человека в духовном и, конечно же, интеллектуальном плане.
Олег Андреев известный автор, предлагает обучение по своим программам, которые сам и составляет.

• Обучение увеличению скорости чтения. Некоторые смогли увеличить ее в 20 раз, но среднестатистические достижения это прирост в 5 раз.
• Обучение дает более качественное и быстрое восприятие текстовой информации.
• Развитие памяти и, конечно же, внимания.
• Возможность развить собственную интуицию, которая не будет лишней в обыденной жизни.
• Возможность развить или же усовершенствовать творческие способности.
• Полноценное физическое оздоровление организма.
• Обучение воздействует на духовный рост человека.

Чтобы познать, ощутить, реализовать все эти пункты нужно пройти и изучить 7 основных законов, на которых держится техника быстрого чтения. Именно эти законы заложены в основу всех методик. Программа «Как увеличить скорость чтения?» требует времени, внимания и, конечно же, желания человека, без которого реализация и достижение положительного результата невозможны.

Олег Андреев, в свою очередь, выделяет 7 программ, каждая из которых нацелена на работу над собой и развитие своих интеллектуальных способностей и духовности.

Правила быстрого чтения

• Нет регрессии.

Регрессии – это движения глаз, которые непроизвольно совершает чтец. Доступная формулировка – это повторное чтение текста. Происходит это по нескольким причинам:

• первая – сложный текст, который требует обострения внимания и соответственно повторного прочтения;
• вторая причина – это переосмысление прочитанного.

Регрессии – это своего рода привычка, из-за которой замедляется техника быстрого чтения. Чтобы избавиться от регрессий, нужно просто тренироваться. Суть тренировки – текст нужно прочитывать с максимально высоким уровнем внимания и сосредоточенности.

Для лучшего результата нужно избавиться от всех посторонних мыслей и отвлекающих факторов. К тому же для памяти эффективно и одно прочтение. Процесс запоминания срабатывает мгновенно, а повторное чтение или обострение на одном слове может сбить с основного смысла.

• Нет артикуляции.

Артикуляция – это мимика чтеца, которой сопровождается ознакомление с текстовой информации на подсознательном уровне. Артикуляция сопровождает чтение как вслух, так и про себя. Многие считают, что читая про себя, процесс ускоряется, но это ошибочное мнение.

Это явление имеет свою классификацию:

• сопровождение текста механическими движениями;
• проговаривание непосредственно в речевом центе – это куда более глубокий и менее контролируемый уровень.

Принцип работы построен на чтении под сопровождение определенного звука (музыку исключаем). Нужно использовать звуковые записи с более быстрым и чуть замедленным ритмами, которые стоит включать при чтении и параллельно постукивать в ритм. Андреев посвящает целую программу для овладения этим процессом, в этом учении его мнение кардинально отличается от уроков зарубежных учителей.

• Интегральный алгоритм чтения.

Суть этого правила основана на оптимизации и выделении основного смысла, который в себе несет текст. Смысловому восприятию текста может научить только специальная программа, на самостоятельном обучении познать и освоить это правило невозможно.

• Вертикальное движение глаз.

Легко сказать, а применить куда сложнее. Это правило позволяет избавить чтица от лишних движений глаз, которые тратятся на переход с одной строки на другую. Так читает обычный человек, что обусловлено маленьким полем зрения. Вертикальное движение глаз основано на движении глаз сверху вниз, но строго через центр страницы. Этот способ позволяет читать фразу целиком, а не по отдельным словам.

• Выделение доминанты.

Такой прием позволяет выделить самое основное смысловое значение текста и отсечь второстепенную информацию. У этого метода выделены 2 принципа:

• определение и выделение центральных смысловых пунктов;
• интуитивное осмысление текста.

В своей книге Андреев доступно разъясняет этот процесс.

• Развитие памяти и внимания.

Внимание, концентрация и память – это направляющие, с помощью которых удается достигать высоких результатов в скорочтение на практике.

Методика быстрого скорочтения позволяет овладеть вниманием, это такой замкнутый круг: без внимания нельзя быстро читать, но быстро читая, достигаешь высшего уровня внимания и развития памяти.

Незаменимый помощник в усовершенствовании памяти и внимания – это упражнения со словами, мысленное чтения их наоборот. Регулярные тренировки дают результаты. Стоит начинать с простых и коротких слов и с каждым днем усложнять себе задачу.

• Обязательный ежедневный минимум.

Развитие быстрого чтения требует особых психологических затрат и усилий от человека. Став на путь познания этой программы необходимо читать в день несколько журналов, статей, газет и не менее 50-100 страниц книги.

Олег Андреев в своих учениях отдает предпочтение пунктам: 1,2,3,4,6 и называет их не правилами, а помехами, которые тем или иным образом замедляют технику чтения, снижают уровень запоминания. Но при всем при этом господин Андреев предлагает изучить объем читаемого текста, что со временем предоставит солидный бюджет времени.

Программа, которую излагает автор Андреев, предлагает некий тренажер скорочтения, который будет занесен в таблицу. Таблица под названием «Анализ объема чтения», которая наглядно демонстрирует скорочтение на практике, позволяет увеличить тенденцию своего развития, усовершенствовать процессы запоминания и расширения ячеек памяти.

Таблица «Анализ объема чтения»

Таблица должна наглядно отображать объем текста, который прочитан в течение дня. При этом он разбивается отдельно по дням и стилям прочитанного материала (учебники, пособия, словари, газеты, журналы и т. д.). Критерии объем текста и потраченное время на этот текст.

Измеряемые единицы: текст нужно подсчитывать в штуках, что касается стиля материала, и непосредственно знаков в каждом из стилей, ежедневно потраченное время на чтение записывать нужно в минутах, а недельный результат выставлять в часах. Таблица – это своего рода личный стимул, где человек видя результат предыдущего дня, старается его преодолеть. Андреев утверждает, чтобы увидеть результат и задать темп своего развития хватит недели.

Обучение этой методике позволяет развить пять из пяти типов чтения. Стоит знать, что человек, не изучавший быстрочтение, обладает только двумя.

Типы чтения:

• Сосредоточенное чтение, его применяют при изучении узко профильного текста (юридического, медицинского, технического и т. д.). Это отличный тренинг для развития памяти.
• Чтение неспешное, оно характерно для художественной литературы.
• Опережающее чтение или же предварительное – с его помощью определяют суть читаемого.
• Для получения представления о содержании применяют беглый просмотр.
• Непосредственно само быстрое чтение – скоростное чтение.

Упражнения для скорочтения

• Читать текст стандартным способом, сверху вниз и в обратном порядке. Это первый тренинг для памяти и внимания.
• Второй урок тренирует внимание. Обучение заключается в поиске одного слова, на которое укажет другой человек. Текст для этого упражнения подойдет абсолютно любой, будь это учебное пособие или роман.
• Методика быстрого чтения и программа беглого чтения позволяет развивать логическое мышление. Для этого упражнения подойдут художественные тексты. Обучение заключается в чтении через строчку или предложение. Такие уроки недопустимы для чтения деловой документации, она обязывает к внимательному и сосредоточенному прочтению каждого слова. Этот способ отображает результаты в показательной таблице, которую предлагает Андреев в обучение. Обучение направлено на ускорение при чтении, и на развитие памяти и улучшение запоминания прочитанной информации.
• Ускоренный просмотр страниц (20 секунд на 1 страницу). За это время нужно определить основные слова, несущие главный смысл и пролистывая страницы составлять текст, которые не терял бы своего общего смысла. Такие уроки под силу тем, кто прошел обучение уже примерно наполовину, и владеете основными навыками запоминания.
• Читайте книги на одном ритме без замедлений и без остановок, не перечитывайте одно и то же предложение по несколько раз.
• Освоив предыдущий пункт, усложняйте задачу, следующие уроки нужно прочитанный текст закрывать листом, соблюдая скорость.
• Происходит ускорение, если перемещать палец левой руки по странице на расстоянии 2–3 см от читаемого текста.

Эти упражнения позволят достигнуть результатов в скорочтении и поднять уровень запоминания информации.